Le problème de la sectorisation multicritère en cartographie

Les travaux présentés dans cette thèse visent à proposer des méthodes pour résoudre les problèmes de la sectorisation multicritère en cartographie. En premier temps, nous avons défini les problèmes différents de la sectorisation et nous avons établi les liens entre ces problèmes avec les problèmes classiques qui sont bien étudiés dans la littérature : le problème de découpage de district politique, les problèmes de localisation et le problème du partitionnement de graphe. Deux types de méthodes ont été abordés pour résoudre les problèmes de sectorisation. Des heuristiques ont été développées et elles consistent à calculer un optimum de Pareto pour les différents problèmes. Et pour le problème de sectorisation à partir de pôles, nous avons aussi utilisé et expérimenté un algorithme de boîte pour trouver une représentation du front de pareto. La méthode exacte branch and bound a été utilisée pour résoudre le problème de sectorisation sans pôle prédéfini optimalement. Avant que nous appliquons cette procédure, nous ajoutons quelques inégalités valides dans la formulation mathématique pour restreindre l'espace des solutions et nous développons une procédure de prétraitement pour réduire la taille du problème.