Contribution à l'élicitation des paramètres en optimisation multicritère

De nombreuses méthodes existent pour résoudre des problèmes d'optimisation multicritère, et il n'est pas aisé de choisir une méthode suffisamment adaptée à un problème multicritère donné. En effet, après le choix d'une méthode multicritère, différents paramètres (e.g. poids, fonctions d'utilité, etc.) doivent être déterminés, soit pour trouver la solution optimale (meilleur compromis) ou pour classer l'ensemble des solutions faisables (alternatives). Justement, vue cette difficulté pour fixer les paramètres, les méthodes d'élicitation sont utilisées pour aider le décideur dans cette tâche de fixation des paramètres. Par ailleurs, nous supposons que nous disposons d'un ensemble de solutions plausibles, et nous faisons aussi l'hypothèse de la disponibilité au préalable, des informations préférentielles obtenues après une interaction avec le décideur. Dans la première contribution de ce travail, nous tirons profit d'une mesure statistique simple et rapidement calculable, à savoir, le coefficient de corrélation ρ de Spearman, afin de développer une approche gloutonne (approchée), et deux approches exactes basées sur la programmation par contraintes (PPC) et la programmation linéaire en nombres entiers (PLNE). Ces méthodes sont ensuite utilisées pour éliciter automatiquement les paramètres appropriés de la méthode multicritère basée sur l'ordre lexicographique. Nous proposons aussi des modèles d'élicitation des paramètres d'autres méthodes multicritère, telles que la méthode MinLeximax issue de la théorie du choix social et du partage équitable, la méthode de la somme pondérée et les opérateurs OWA.