Modélisation et rendu des verres anciens pour les restitutions historiques

Au cours des vingt dernières années, la restitution numérique d'édifices anciens ayant disparu ou s'étant dégradés est devenue un outil essentiel pour les historiens, tant dans leurs recherches que pour la transmission auprès du public. De nombreux projets de restitution, de la Renaissance au XVIIIe siècle font intervenir en grandes quantités des objets en verres soufflés au sein de fenêtres ou de dispositifs d'éclairages. Ces verres, produits de manière artisanale, se caractérisent par une surface déformée, la présence de bulles, ainsi que par un indice de réfraction variable produit par le mélange de plusieurs pâtes de verre de compositions différentes. Lorsque des verres de cette époque sont utilisés dans des fenêtres ou dans des dispositifs d'éclairage comme des lanternes, ils produisent des effets lumineux complexes encore mal supportés par les méthodes de simulation physique d'éclairage. Dans cette thèse, nous étudions dans un premier temps la modélisation des objets en verre ancien utilisés dans les vitres et les lanternes. L'emploi de fonctions de distance signée permet de représenter les irrégularités de surface et les bulles présentes dans les panneaux de verre soufflé. Des méthodes de tracé de sphères non linéaires permettent de simuler les trajectoires courbes des rayons lumineux se propageant dans un verre hétérogène. Ces outils constituent un modèle direct général pour la simulation des rayons lumineux en interaction avec des objets en verres irréguliers, permettant leur intégration dans des méthodes de simulation physique d'éclairage de tracé de chemins. Un modèle phénoménologique permet par la suite de générer des données d'entrée plausibles permettant de représenter des verres soufflés produits par les techniques du manchon et de la cive. Par un procédé similaire aux techniques de composition de vitraux, une méthode d'assemblage permet de représenter des objets complexes constitués de facettes de verre comme des fenêtres, des lanternes ou des vitraux. Nous poursuivons notre étude par l'estimation de l'éclairage produit par une source de lumière au travers d'une vitre irrégulière possédant un indice de réfraction variable. Nous caractérisons les chemins lumineux admissibles entre deux points de l'espace comme ceux dont le chemin optique est stationnaire (principe de Fermat). Trouver l'ensemble des chemins admissibles revient à résoudre un problème d'optimisation visant à trouver tous les points stationnaires d'une fonction de plusieurs variables. Nous résolvons ce problème de façon itérative par une méthode de Newton. Cette technique s'intègre aux méthodes stochastiques de tracé de chemins, omniprésentes dans le domaine de la synthèse d'image photoréaliste. Notre méthode se compare favorablement à l'état de l'art en matière de vitesse de convergence et d'exploration de l'espace des chemins admissibles. Contrairement à l'état de l'art utilisant des contraintes d'orientation pour définir des chemins admissibles, l'emploi du principe de Fermat permet de gérer des vitres dont l'indice de réfraction est variable. Nous exploitons des résultats de sismologie théorique portant sur le tracé de rayons paraxiaux dans un milieu hétérogène pour généraliser la méthode précédente aux vitres complexes présentant des déformations de surface et des variations d'indice de réfraction. Enfin, nous adaptons notre modèle de simulation directe au rendu temps réel rastérisé. La déformation des tampons de rendu permettra alors un rendu approché des effets de réfraction au travers du verre dans l'espace de l'image. Nous pré-calculons l'éclairage complexe produit par des lanternes et l'enregistrons dans des perceptrons multicouches à l'aide d'un encodage paramétrique multirésolution. Cette approche permet une reconstruction en temps réel du champ lumineux proche des dispositifs d'éclairage complexes rencontrés dans des projets de restitutions.