Search engine for discovering works of Art, research articles, and books related to Art and Culture
Javascript must be enabled to continue!
Hilbertova aritmetizace geometrie
View through CrossRef
Tato práce se podrobně věnuje způsobu, jakým David Hilbert (1862–1943) pojal aritmetizaci geometrie v knize Grundlagen der Geometrie z roku 1899. Nejprve stručně představíme Hilbertovy předchůdce z téže doby, kteří buď po změnách v založení geometrie volali, nebo je již sami prostřednictvím axiomaticko-deduktivní metody zapracovali. Neopomeneme přitom, co dílu předcházelo v dřívějších Hilbertových přednáškách. Následně se pokusíme nastínit obsah prvních dvou kapitol knihy a vysvětlit dobové i věcné souvislosti, nutné k jejich pochopení. Představíme způsob implicitních definic základních pojmů a vztahů v axiomech, a dále Hilbertovo rozdělení axiomů do skupin, přičemž se zejména zaměříme na axiomy spojitosti v kontextu s otázkou o její bezespornosti. K tomu popíšeme konstrukci aritmetického modelu axiomů geometrie, který Hilbert pro důkaz bezespornosti používá. V závěru se pokusíme nastínit hlavní důvody, které Hilberta k napsání díla vedly, a některé klíčové důsledky jeho pojetí axiomatiky geometrie.
Title: Hilbertova aritmetizace geometrie
Description:
Tato práce se podrobně věnuje způsobu, jakým David Hilbert (1862–1943) pojal aritmetizaci geometrie v knize Grundlagen der Geometrie z roku 1899.
Nejprve stručně představíme Hilbertovy předchůdce z téže doby, kteří buď po změnách v založení geometrie volali, nebo je již sami prostřednictvím axiomaticko-deduktivní metody zapracovali.
Neopomeneme přitom, co dílu předcházelo v dřívějších Hilbertových přednáškách.
Následně se pokusíme nastínit obsah prvních dvou kapitol knihy a vysvětlit dobové i věcné souvislosti, nutné k jejich pochopení.
Představíme způsob implicitních definic základních pojmů a vztahů v axiomech, a dále Hilbertovo rozdělení axiomů do skupin, přičemž se zejména zaměříme na axiomy spojitosti v kontextu s otázkou o její bezespornosti.
K tomu popíšeme konstrukci aritmetického modelu axiomů geometrie, který Hilbert pro důkaz bezespornosti používá.
V závěru se pokusíme nastínit hlavní důvody, které Hilberta k napsání díla vedly, a některé klíčové důsledky jeho pojetí axiomatiky geometrie.
Related Results
Modélisation didactique de parcours d'apprentissage dans un EIAH pour l'entrée dans le raisonnement géométrique au cycle 4, en appui sur les problèmes de construction de figures planes
Modélisation didactique de parcours d'apprentissage dans un EIAH pour l'entrée dans le raisonnement géométrique au cycle 4, en appui sur les problèmes de construction de figures planes
Ce travail de thèse se situe dans le cadre du projet MindMath qui vise à concevoir un Environnement Informatique pour l'Apprentissage Humain (EIAH) en algèbre et en géométrie au co...
On a few non-linear and isometric aspects of asymptotic geometry of Banach spaces
On a few non-linear and isometric aspects of asymptotic geometry of Banach spaces
Sur quelques aspects non-linéaires et isométriques de la géométrie asymptotique des espaces de Banach
Cette thèse est consacrée à l'étude de la géométrie des espace...
Interactions sur tablettes numériques dans le cadre de l’apprentissage de la géométrie dans l’espace
Interactions sur tablettes numériques dans le cadre de l’apprentissage de la géométrie dans l’espace
De nombreux enseignants et de nombreuses institutions scolaires se posent la question du bénéfice pédagogique apporté par les tablettes numériques. Cet ouvrage montre l’impact posi...
Morphometric response of alpine rivers to hydro-sedimentary forcing
Morphometric response of alpine rivers to hydro-sedimentary forcing
Réponse morphométrique des cours d’eau alpins aux forçages hydro-sédimentaires
Les rivières alpines se caractérisent par un ou plusieurs chenaux migrants au sein d’...
Zur Theorie der Spinoren im Riemannschen Raum
Zur Theorie der Spinoren im Riemannschen Raum
Die Theorie der Spinoren im RIEMANNschen Raum von INFELD und VAN DER WAERDEN wird mit Hilfe der bereits in der projektiven Relativitätstheorie bewährten Methode der Basisvektoren w...
Macroarchitecture et résistance osseuse : rôle de l'os cortical
Macroarchitecture et résistance osseuse : rôle de l'os cortical
L’objectif de ce travail était d’étudier certains aspects de la géométrie ou macroarchitecture afin de mieux comprendre la contribution de la géométrie sur le risque de fracture. P...
Fast simulation : assisted shape correction after machining
Fast simulation : assisted shape correction after machining
Computer simulation is acknowledged as the third branch of Science. From the seminal work of Turner et al. (1956) [on Finite Elements, impressive improvements have been made in ter...
Efficacité énergétique d’un échangeur chaotique en hélice
Efficacité énergétique d’un échangeur chaotique en hélice
Le chauffage, ainsi que la production et le stockage d'eau chaude sanitaire, constituent une part importante des dépenses énergétiques des ménages. Parmi ces activités, la fonction...