Construction, à partir d'images, d'un jumeau mécanique virtuel basé sur la CAO, pour l'analyse de structures lattices

Les structures lattices, composées de réseaux périodiques de poutres et de coques minces, représentent une nouvelle génération de matériaux architecturés particulièrement prometteurs pour l'industrie. Grâce à leur géométrie complexe, elles offrent un rapport masse-rigidité exceptionnel, une modularité particulièrement intéressante et des possibilités d'optimisation topologique inédites. Leur fabrication reste toutefois un défi : les procédés classiques de mise en forme ne permettent pas d'obtenir ces structures à grande échelle, et seule la fabrication additive métallique rend possible leur réalisation. Néanmoins, la succession rapide des cycles de fusion et de solidification propres à ce procédé engendre des défauts géométriques ainsi que des hétérogénéités locales qui affectent significativement la tenue mécanique des pièces. Comprendre, mesurer et modéliser l'impact de ces défauts constitue un enjeu majeur pour garantir la fiabilité de ces structures.La tomographie à rayons X offre aujourd'hui un accès direct à la géométrie interne des pièces fabriquées, permettant d'identifier leurs défauts de manière non destructive. Cette thèse propose d'exploiter ces données volumétriques afin d'établir un lien direct entre la géométrie réelle et la simulation mécanique. L'idée centrale consiste à remplacer la simple observation des défauts par une reconstruction géométrique paramétrique de la pièce fabriquée. À partir des images tomographiques, un maillage multipatch lisse, décrit par des fonctions B-splines, est ajusté de manière à épouser fidèlement la géométrie réelle tout en restant compatible avec la simulation isogéométrique. Ce modèle déformé capture ainsi les écarts entre la pièce conçue et la pièce fabriquée, permettant d'analyser directement leurs effets sur le comportement mécanique.Cette approche combine les avantages de la tomographie et de la modélisation isogéométrique. D'une part, la représentation paramétrique fournit une description continue et compacte de la géométrie réelle, directement exploitable dans des calculs mécaniques. D'autre part, lorsque la topologie du modèle de conception assistée par ordinateur initial est conçue pour être compatible avec la simulation isogéométrique, l'utilisation d'une seule et même description géométrique tout au long de la chaîne permet d'éviter toute étape de remaillage complexe, souvent source d'erreurs et de pertes de précision. La méthode s'appuie sur une régularisation inspirée du comportement mécanique afin de garantir la stabilité de l'ajustement, ainsi que sur des contraintes de raccordement assurant la continuité entre patches.L'ensemble de la démarche est intégré dans une chaîne de traitement automatisée, depuis les images tomographiques jusqu'à la simulation mécanique. Elle permet de quantifier l'influence des défauts géométriques sur la réponse mécanique des structures lattices imprimées en 3D, et d'envisager un contrôle non destructif fondé sur la simulation numérique de la géométrie réelle. Cette approche ouvre la voie à une validation plus déterministe des structures : il devient possible d'évaluer la fiabilité d'un composant unique sans recourir à de longues campagnes expérimentales ni à d'importants coefficients de sécurité. Au-delà des structures lattices, cette méthodologie pose les bases d'un nouveau paradigme pour le contrôle et la certification numérique des pièces issues de la fabrication additive.