Optimisation du dimensionnement des ponts en béton précontraint

L’infrastructure routière a connu une croissance majeure le long du vingtième siècle, accompagnée par d’importantes innovations dans les ouvrages d’art de génie civil. L’évolution des ponts le long de cette période est caractérisée par le développement des ponts en béton précontraint, reconnus comme une forme de construction puissante et compétitive, permettant d’atteindre des portées inaccessibles par le béton armé. Les techniques de conception et de dimensionnement des structures en béton précontraint, régies par des normes et des guides de calcul, permettent de définir le comportement et la résistance de la structure. L’enjeu majeur de la conception d’une structure est la recherche d’un dimensionnement économique et performant, ceci requiert un effort considérable et itératif de la part de l’ingénieur. Dans ce contexte, l’application des méthodes d’optimisation au dimensionnement des structures est devenue un emploi courant et connait une évolution continue.A l’époque actuelle, la conception, le dimensionnement et la vérification des ponts en béton précontraint s’effectuent couramment à partir d’un modèle numérique et l’application des méthodes d’éléments finis pour le calcul et l’exploitation des résultats. L’interprétation des résultats de la simulation s’effectue sur une interface graphique ou bien à l’aide de valeurs tabulées. Les caractéristiques ne pouvant être exprimées analytiquement, l’exploitation des possibilités d’optimisation du dimensionnement est ainsi rendue difficile.L’objectif de cette thèse est de présenter une démarche analytique de dimensionnement des ponts en béton précontraint, qui peut être intégrée à une procédure d’optimisation. L’approche est développée pour les structures isostatiques et hyperstatiques, à inertie constante et variable. Une nouvelle règle des pivots, inspirée de la règle des pivots en béton armé, est proposée en béton précontraint. L’application de cette règle en précontrainte totale et partielle permet de définir un domaine admissible des forces de précontrainte pour un ou plusieurs états limites de service combinés. Dans le cas des ponts hyperstatiques, les équations régissant le dimensionnement sont transformées, à chaque étape, en des fonctions polynomiales facilement manipulables mathématiquement. L’avantage principal est de permettre au concepteur d’aborder des calculs relativement complexes en phase de conception et de dimensionnement par une approche analytique facilement programmable, sans avoir recours aux méthodes numériques par éléments finis. La méthode analytique développée est programmée sur un logiciel de programmation et connectée à des algorithmes d’optimisation dont les algorithmes génétiques et le Simplexe, les résultats obtenus sont exploités et interprétés.