Commandes non linéaires sous contraintes pour les Robots Parallèles à Câbles

Cette étude porte sur la commande des systèmes non linéaires sous contraintes pour les robots parallèles à câbles. Ces derniers ont connu un intérêt croissant au cours des vingt dernières années. En effet, les robots à câbles présentent plusieurs avantages par rapport aux robots rigides, à savoir un très grand espace de travail, le déplacement de lourdes charges avec une vitesse et une précision élevée, une faible inertie, une reconfiguration simple et rapide, et enfin un coût de fabrication faible. Les applications sont nombreuses : dans le domaine médical, en biologie, pour étudier le comportement des insectes en vol libre, dans les activités portuaires pour déplacer des conteneurs ou pour la construction de bâtiments. Ce type de système représente un intérêt majeur dans l'analyse et la synthèse des systèmes dynamiques. En effet les robots à câbles, par leur modélisation, représentent une large classe de systèmes éléctro-mécaniques non linéaires avec comme difficulté supplémentaire la résolution d'une contrainte algébrique sur les tensions des câbles. Il est utile de souligner que la commande des robots (à extrémité libre) a été largement traitée/résolue par des approches classiques utilisant des solutions élégantes, la commande des robots à câbles reste un problème difficile à résoudre compte tenu de cette contrainte. Il existe peu de résultats, souvent locaux et heuristiques avec des hypothèses simplificatrices, mais loin d'être une solution satisfaisante. Il est utile de rappeler que la particularité majeure des robots à câbles est que les chaînes cinématiques ne sont pas des segments rigides, mais composés de câbles flexibles. Ces derniers sont attachés, par une extrémité, à la base mobile (ou organe terminal dans le langage industriel) et, par l'autre extrémité, à un actionneur/moteur électrique. Cette particularité introduit une contrainte forte, contrairement aux robots série à extrémité libre, sur les tensions des câbles qui doivent appartenir à une fourchette donnée et positive dans le but d'éviter des cassures ou la formation de ventre. Par conséquent, les enjeux liés au contrôle des robots parallèles à câbles sont non seulement d'amener le robot d'un point à un autre, poursuivre une trajectoire, mais également de satisfaire ces contraintes. Dans cette thèse, on répond à cette problématique par la proposition de lois de commandes simples et efficaces selon deux approches différentes : La première consiste à développer une loi de commande avec convergence en temps fini utilisant la méthode « mode glissant » pour un robot à huit moteurs (déplacement en 3D). Très peu de paramètres sont nécessaires à la mise en œuvre de cette technique, qui nécessite tout de même un algorithme d'optimisation. Les simulations numériques sont prometteuses et donnent des résultats très satisfaisants. La deuxième approche est tout à fait différente et originale, après quelques transformations astucieuses, on écrit la dynamique de l'erreur sous une forme bilinéaire ensuite on a établi une loi de commande temps variant sous des contraintes de saturation. Par l'utilisation d'une fonction de Lyapunov également temps variant, on démontre la convergence exponentielle de l'erreur de poursuite. Ce résultat a été appliqué avec succès aux robots à quatre moteurs (2D) puis à huit moteurs (3D). Il est important de souligner que cette approche, contrairement à la littérature, s'affranchie de l'utilisation des algorithmes d'optimisation qui peuvent parfois poser des problèmes de convergence. Enfin il est utile de souligner que ces résultats ont été validés à travers plusieurs simulations numériques.