Unified control/observers of complex multi-robot systems using multi-objectivesquadratic programming with constraints.

Commande et observation unifiées par programmation quadratique de systèmes multi-robotiques complexes pour des tâches multi-objectives avec contraintes. La première utilisation de la programmation quadratique (QP) dans le contrôle robotique remonte aux années 1990. Il s'agissait d'une alternative aux méthodes basées sur la projection dans le noyau de la Jacobienne pour résoudre les redondances tout en tenant compte des contraintes unilatérales. Depuis lors, la commande QP est devenue un outil approprié pour combiner plusieurs objectifs de commande avec une hiérarchie souple ou stricte. Néanmoins, les contrôleurs QP ont encore quelques limitations et des questions ouvertes. Dans cette thèse, notre objectif est double : (i) aborder un certain nombre de problèmes ouverts du contrôle QP, et (ii) unifier le contrôle et l'observation via le contrôle QP multi-objectif.Les contraintes cinématiques constituent une large classe de contraintes unilatérales qui ne peuvent pas être directement incluses directement dans la QP. Plusieurs solutions existent pour écrire ces contraintes en termes de variables de décision QP. Pourtant, aucune d'entre elles n'a donné de bons résultats en boucle fermée en raison de leur spécificité aux limites des articulations, de leur non-robustesse face aux dynamiques non modélisées et de leur manque de fondement théorique. Nous abordons ce sujet en proposant une formulation générale englobant toutes les contraintes cinématiques. Notre solution est basée sur l'inégalité différentielle ordinaire à gains adaptatifs avec des preuves formelles du respect des contraintes dans le temps.Nous étudions également la stabilité du schéma de contrôle QP en boucle fermée pour les robots contrôlés en cinématique, c'est-à-dire les robots avec des contrôleurs d'articulation à gain élevé ayant la position ou la vitesse articulaire désirée comme consigne d'entrée. Bien que ces robots soient largement utilisés, le sujet de la stabilité n'a pas été exploré. En utilisant un système simple à un degré de liberté, nous montrons comment le schéma de contrôle en boucle fermée est sujet à l'instabilité, surtout si les gains de la tâche et/ou des contraintes sont fixés à des valeurs élevées. Ensuite, nous proposons une formulation robuste de la tâche et de la contrainte basée sur des termes de rétroaction intégrale qui donnent une stabilité robuste des tâches et une stabilité asymptotique robuste de l'ensemble défini par la contrainte cinématique. Notre solution s'applique à tout robot à commande cinématique sous des hypothèses pratiques.Ensuite, nous abordons le sujet de la compatibilité des contraintes. Les contraintes sont incompatibles si elles sont en conflit.Par exemple, si la décélération requise pour arrêter le bras du robot avant d'entrer en collision est supérieure à ce qui est actuellement autorisé en raison d'autres contraintes. La gestion des conflits potentiels est typiquement une tâche d'anticipation qui nécessite une prédiction des mouvements. Notre solution consiste à mettre en œuvre un contrôleur prédictif basé sur le modèle (MPC) comme une couche au-dessus du QP du corps entier, et auquel nous déléguons la tâche de la compatibilité des contraintes. Le modèle MPC est construit sur la base de la dynamique des tâches et des contraintes cinématique en boucle fermée. En tenant compte des limites physiques et des contraintes cinématiques sur un horizon temporel fini, le MPC produit une séquence de consignes optimales suivies par le contrôleur QP, produisant un mouvement qui satisfait toutes les contraintes.Enfin, nous exploitons le paradigme du contrôle multi-objectif pour unifier deux tâches de nature différente : l'observation (estimation) et le contrôle (suivi). Nous formulons cette unification à travers le concept de tâches interdépendantes : l'état de la tâche d'observation est transmis comme une consigne pour la tâche de suivi, toujours via un contrôleur QP compact. Cette nouvelle formulation permet de générer un mouvement vers une cible observée. Typiquement, dans les scénarios de transfert humain-robot.