Cosserat Rod Modeling of Continuum Robots : Application to Concentric Agonist-Antagonist Robots

Modélisation de Robots Continus par la Théorie de Cosserat : Application aux Robots Concentriques Agonistes-Antagonistes La robotique médicale est, depuis une quarantaine d'années, un domaine en plein essor associant les progrès en robotique et soins de santé au bénéfice du patient. Aujourd'hui, la plupart des robots cliniques sont des robots rigides, caractérisés par une rigidité mécanique et des degrés de liberté limités. Cependant, ces dernières années ont connu une tendance croissante au développement de robots conçus pour interagir avec le corps humain de manière plus souple et offrir une plus grande dextérité aux cliniciens. En outre, afin de réduire davantage le caractère invasif de la chirurgie, des voies empruntant les orifices naturels sont envisagées en priorité. Cela a conduit à l'avènement des robots continus dans le domaine de la robotique médicale. Les robots continus sont composés de matériaux élastiques, de sorte que leur structure se déforme continûment lorsqu'ils sont actionnés, ce qui leur confère des degrés de liberté infinis. Ces degrés de liberté donnent aux robots continus la capacité de se conformer aux voies de l'anatomie humaine. De plus, ils peuvent souvent être réduits à de très petites tailles (0,5 mm de diamètre), ce qui élargit encore le champ des applications possibles. Si les robots continus offrent de nouveaux avantages, ce type de robots présente également de nouveaux défis pour la communauté. Premièrement, d'un point de vue structurel, de tels robots peuvent subir un certain nombre de phénomènes physiques qui limitent leurs performances. Deuxièmement, pour la mise en place de robots continus, il faut disposer de modèles précis qui relient les variables d'actionnement à la forme complète du robot. Dans ce deuxième défi, l'élasticité des matériaux constitutifs doit être prise en compte, ainsi que les interactions avec l'environnement. Pour répondre à ces défis, la recherche en robotique continue développe activement de nouvelles structures et nouveaux modèles de robots. Dans cette thèse, la conception et la modélisation d'une nouvelle structure de robot continu, à savoir les robots concentriques agonistes-antagonistes (RCAA), ont été étudiées. Les RCAA sont identifiés comme des robots prometteurs et leur potentiel pour les applications médicales est analysé. Afin de développer pleinement les RCAA et de contrôler leur forme ou la position de leur extrémité, un modèle mécanique précis était manquant. De tels modèles sont évidemment utilisés à des fins de commande, mais aussi pour l'optimisation de conception, la planification de trajectoire, la perception et l'analyse de leur stabilité, manipulabilité, etc. Plus les modèles de robots continus sont précis, plus ils peuvent être exploités avantageusement pour ces différentes tâches. Cette thèse propose un tel modèle mécanique basée sur la théorie de Cosserat. Le modèle est dérivé par une approche lagrangienne, qui est apparue plus récemment dans la communauté que l'approche newtonienne initialement développée. Alors que l'approche newtonienne isole les composants du robot et considère leurs interactions (lois de Newton), l'approche lagrangienne considère le système dans son ensemble. Elle dérive les modèles de robot par une application canonique du principe des travaux virtuels. En considérant le système dans sa globalité, cette approche peut fournir une compréhension plus complète du comportement des robots continus. Dans cette thèse, les similitudes et différences entre les deux approches sont examinées plus en détail à travers, entre-autres, une étude comparative dans le cas des robots continus actionnés par câbles. C'est cette analyse approfondie qui a permis de dériver un modèle Cosserat pour les RCAA. Enfin, le modèle développé est validé expérimentalement, utilisant différents prototypes de RCAA imprimés en 3D, en espace libre et avec des forces externes appliquées à l'extrémité du robot. Les résultats sont concluants, avec une erreur moyenne à l'extrémité du robot de 1,47 % de la longueur du robot, pour tous les cas expérimentaux.