Dimensi Metrik Lokal pada Operasi Korona Graf Ular Segitiga dengan Graf Lintasan Orde Dua

Graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonard Euler melalui permasalahan Jembatan Königsberg pada tahun 1736. Misalkan $G$ adalah graf terhubung dengan himpunan verteks $V(G)$ dan himpunan sisi $E(G)$. Konsep jarak pada graf melahirkan pengertian dimensi metrik dan dimensi metrik lokal. Misalkan $W \subset V(G)$ dengan $W = \{w_1, w_2, \dots, w_n\}$. Representasi suatu verteks $x \in V(G)$ terhadap $W$ didefinisikan sebagai $r(x \mid W) = (d(x, w_1), d(x, w_2), \dots, d(x, w_n)).$ Himpunan $W$ disebut sebagai himpunan pembeda lokal dari graf $G$ jika untuk setiap pasangan verteks yang saling bertetangga $x, y \in V(G)$ berlaku $r(x \mid W) \ne r(y \mid W)$. Kardinalitas minimum dari himpunan tersebut disebut sebagai dimensi metrik lokal graf $G$ dan dilambangkan dengan $\dim_{\ell}(G)$. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan dimensi metrik dan dimensi metrik lokal pada graf ular segitiga $T_n$, serta pada graf-graf yang diperoleh dari operasi korona antara $T_n$ dan graf lintasan berorde dua. Metode yang digunakan adalah studi literatur dengan analisis struktur graf dan jarak antarverteks. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dimensi metrik dan dimensi metrik lokal graf ular segitiga bernilai $2$. Selain itu, dimensi metrik lokal graf $T_n \odot P_2$ adalah $2n+1$, sedangkan dimensi metrik lokal graf $P_2 \odot T_n$ bernilai $n+3$ untuk $n$ ganjil dan $n+2$ untuk $n$ genap.