Search engine for discovering works of Art, research articles, and books related to Art and Culture
Javascript must be enabled to continue!
DIMENSI PARTISI PADA GRAF
View through CrossRef
Diberikan sebuah graf terhubung . Simpul dikelompokkan ke dalam -partisi yaitu dengan . Representasi dari terhadap yaitu dengan dan merupakan simpul di . Jika representasi yang dihasilkan memiliki vektor koordinat yang berbeda, maka merupakan partisi pembeda dari graf . Apabila merupakan nilai minimum dari banyaknya partisi di , maka merupakan dimensi partisi dari graf , dinotasikan dengan . Pada penelitian ini dibahas cara menentukan formula dimensi partisi pada graf sisir, graf garis dan graf kuadrat dari graf sisir. Graf sisir adalah graf yang diperoleh dari hasil operasi korona antara graf lintasan dengan graf lengkap . Graf sisir memiliki simpul dan sisi. Graf garis dari graf sisir adalah graf yang memiliki jumlah simpul sama dengan jumlah sisi dari graf . Simpul pada graf garis tersebut akan bertetangga jika dan hanya jika sisi-sisi yang bersesuaian saling terhubung pada graf . Graf kuadrat dari graf sisir yaitu sebuah graf yang memiliki jumlah simpul yang sama dengan simpul pada graf , dengan menambahkan sisi pada dua simpul yang berjarak dua. Hasil dari penelitian ini diperoleh dimensi partisi dari graf sisir yaitu 2, untuk dan , untuk . Dimensi partisi pada graf garis dari graf sisir yaitu , untuk dan , untuk serta dimensi partisi pada graf kuadrat dari graf sisir yaitu , untuk dan , , untuk . Kata Kunci: Partisi pembeda, graf sisir, graf garis, graf kuadrat.
Title: DIMENSI PARTISI PADA GRAF
Description:
Diberikan sebuah graf terhubung .
Simpul dikelompokkan ke dalam -partisi yaitu dengan .
Representasi dari terhadap yaitu dengan dan merupakan simpul di .
Jika representasi yang dihasilkan memiliki vektor koordinat yang berbeda, maka merupakan partisi pembeda dari graf .
Apabila merupakan nilai minimum dari banyaknya partisi di , maka merupakan dimensi partisi dari graf , dinotasikan dengan .
Pada penelitian ini dibahas cara menentukan formula dimensi partisi pada graf sisir, graf garis dan graf kuadrat dari graf sisir.
Graf sisir adalah graf yang diperoleh dari hasil operasi korona antara graf lintasan dengan graf lengkap .
Graf sisir memiliki simpul dan sisi.
Graf garis dari graf sisir adalah graf yang memiliki jumlah simpul sama dengan jumlah sisi dari graf .
Simpul pada graf garis tersebut akan bertetangga jika dan hanya jika sisi-sisi yang bersesuaian saling terhubung pada graf .
Graf kuadrat dari graf sisir yaitu sebuah graf yang memiliki jumlah simpul yang sama dengan simpul pada graf , dengan menambahkan sisi pada dua simpul yang berjarak dua.
Hasil dari penelitian ini diperoleh dimensi partisi dari graf sisir yaitu 2, untuk dan , untuk .
Dimensi partisi pada graf garis dari graf sisir yaitu , untuk dan , untuk serta dimensi partisi pada graf kuadrat dari graf sisir yaitu , untuk dan , , untuk .
Kata Kunci: Partisi pembeda, graf sisir, graf garis, graf kuadrat.
Related Results
Keberadaan Graf dengan Dimensi Partisi Bintang yang Diberikan
Keberadaan Graf dengan Dimensi Partisi Bintang yang Diberikan
Misalkan terdapat graf G = (V, E). Untuk suatu titik v ∈ V (G) dan suatu subhimpunan sebarang S dari V (G), jarak antara v dan S didefinisikan sebagai d(v, S) = min{d(v, x)|x ∈...
BILANGAN KROMATIK BINTANG PADA GRAF YANG MEMUAT BINTANG DAN CYCLE
BILANGAN KROMATIK BINTANG PADA GRAF YANG MEMUAT BINTANG DAN CYCLE
Pewarnaan bintang merupakan salah satu jenis pewarnaan simpul pada suatu graf dengan pemberian warna pada setiap lintasan empat simpul tidak menggunakan dua warna. Jumlah warna min...
BILANGAN INDEPENDENT DOMINATION PADA BEBERAPA GRAF
BILANGAN INDEPENDENT DOMINATION PADA BEBERAPA GRAF
Suatu himpunan simpul dari graf dikatakan himpunan domination jika semua simpul yang tidak berada di himpunan tersebut bertetangga dengan sedikitnya satu simpul di himpunan terse...
Dimensi Metrik Lokal pada Operasi Korona Graf Ular Segitiga dengan Graf Lintasan Orde Dua
Dimensi Metrik Lokal pada Operasi Korona Graf Ular Segitiga dengan Graf Lintasan Orde Dua
Graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonard Euler melalui permasalahan Jembatan Königsberg pada tahun 1736. Misalkan $G$ adalah graf terhubung dengan himpunan verteks $V(G)$ dan h...
BILANGAN B-KROMATIK PADA GRAF ORIGAMI, GRAF LINTANG, DAN GRAF TADPOLE
BILANGAN B-KROMATIK PADA GRAF ORIGAMI, GRAF LINTANG, DAN GRAF TADPOLE
Pewarnaan -colouring pada graf adalah pewarnaan simpul-simpul , sedemikian sehingga terdapat minimal satu simpul pada setiap kelas warna bertetangga dengan setidaknya satu simp...
Bilangan Terhubung Titik Pelangi pada Graf Garis dan Graf Tengah dari Hasil Operasi Comb Graf Bintang C<sub>3</sub> dan Graf Bintang S<sub>n</sub>
Bilangan Terhubung Titik Pelangi pada Graf Garis dan Graf Tengah dari Hasil Operasi Comb Graf Bintang C<sub>3</sub> dan Graf Bintang S<sub>n</sub>
Penelitian ini bertujuan menentukan bilangan terhubung titik pelangi (rainbow vertex connection number) pada graf garis dan graf tengah yang diperoleh dari hasil operasi comb antar...
GRAF PERFECT DAN GRAF IMPERFECT PADA BEBERAPA GRAF
GRAF PERFECT DAN GRAF IMPERFECT PADA BEBERAPA GRAF
Graf perfect adalah suatu graf G dengan setiap subgraf induksi dari G memenuhi ω(H)=χ(H), sedangkan jika terdapat H sehingga χ(H)>ω(H) maka G disebut graf imperfect. Terdapat b...
Graf Prima pada Ring
Graf Prima pada Ring
Graf prima pada ring yang dinotasikan dengan merupakan graf yang terdiri atas pasangan terurut (V,E) dimana himpunan sisinya adalah dan himpunan titiknya adalah . Untuk ring prima,...