Search engine for discovering works of Art, research articles, and books related to Art and Culture
Javascript must be enabled to continue!
GRAF CAYLEY PADA S_n
View through CrossRef
Grup simetri adalah suatu grup yang elemen-elemennya merupakan permutasi dari suatu himpunan dengan operasi komposisi fungsi. Grup simetri tersebut dapat divisualisasikan ke dalam bentuk graf yang disebut sebagai graf Cayley. Graf Cayley merupakan suatu graf yang terbentuk dari grup berhingga dengan banyak elemennya sebagai banyaknya simpul dan subhimpunan dari grup yang tidak memuat elemen identitas sebagai penentu adanya sisi pada graf. Setelah pola graf Cayley terbentuk, selanjutnya dienumerasikan untuk menentukan banyaknya pola graf yang saling isomorfik. Kemudian dari pola graf tersebut dapat dienumerasikan untuk menentukan banyaknya segitiga yang berbeda. Pola segitiga tersebut diperoleh dari subgraf di graf Cayley, sehingga diperoleh suatu graf Cayley yang memiliki segitiga, namun terdapat pula graf Cayley yang tidak memiliki segitiga.Kata Kunci: grup simetri, graf isomorfik, segitiga dasar.
Title: GRAF CAYLEY PADA S_n
Description:
Grup simetri adalah suatu grup yang elemen-elemennya merupakan permutasi dari suatu himpunan dengan operasi komposisi fungsi.
Grup simetri tersebut dapat divisualisasikan ke dalam bentuk graf yang disebut sebagai graf Cayley.
Graf Cayley merupakan suatu graf yang terbentuk dari grup berhingga dengan banyak elemennya sebagai banyaknya simpul dan subhimpunan dari grup yang tidak memuat elemen identitas sebagai penentu adanya sisi pada graf.
Setelah pola graf Cayley terbentuk, selanjutnya dienumerasikan untuk menentukan banyaknya pola graf yang saling isomorfik.
Kemudian dari pola graf tersebut dapat dienumerasikan untuk menentukan banyaknya segitiga yang berbeda.
Pola segitiga tersebut diperoleh dari subgraf di graf Cayley, sehingga diperoleh suatu graf Cayley yang memiliki segitiga, namun terdapat pula graf Cayley yang tidak memiliki segitiga.
Kata Kunci: grup simetri, graf isomorfik, segitiga dasar.
Related Results
DIMENSI PARTISI PADA GRAF
DIMENSI PARTISI PADA GRAF
Diberikan sebuah graf terhubung . Simpul dikelompokkan ke dalam -partisi yaitu dengan . Representasi dari terhadap yaitu dengan dan merupakan simpul di . Jika re...
BILANGAN KROMATIK BINTANG PADA GRAF YANG MEMUAT BINTANG DAN CYCLE
BILANGAN KROMATIK BINTANG PADA GRAF YANG MEMUAT BINTANG DAN CYCLE
Pewarnaan bintang merupakan salah satu jenis pewarnaan simpul pada suatu graf dengan pemberian warna pada setiap lintasan empat simpul tidak menggunakan dua warna. Jumlah warna min...
On isomorphisms of m-Cayley digraphs
On isomorphisms of m-Cayley digraphs
The isomorphism problem for digraphs is a fundamental problem in graph theory. This problem for Cayley digraphs has been extensively investigated over the last half a century. In t...
Pelabelan skolem graceful pada graf (S_n,r)
Pelabelan skolem graceful pada graf (S_n,r)
Pelabelan pada suatu graph adalah pemetaan yang memetakan unsur-unsur graph yaitu himpunan titik, himpunan sisi, maupun himpunan titik dan sisi ke suatu bilangan asli dengan aturan...
BILANGAN INDEPENDENT DOMINATION PADA BEBERAPA GRAF
BILANGAN INDEPENDENT DOMINATION PADA BEBERAPA GRAF
Suatu himpunan simpul dari graf dikatakan himpunan domination jika semua simpul yang tidak berada di himpunan tersebut bertetangga dengan sedikitnya satu simpul di himpunan terse...
Graf Cayley Graf Cayley pada Grup Dihedral D_2n
Graf Cayley Graf Cayley pada Grup Dihedral D_2n
Misalkan G adalah grup berhingga dan H adalah subhimpunan inverse-closed dari G di mana e bukan anggota H dan h ? H ? h-1 ? H, maka graf Cayley ? = Cay (G, H) adalah graf yang dibe...
BILANGAN B-KROMATIK PADA GRAF ORIGAMI, GRAF LINTANG, DAN GRAF TADPOLE
BILANGAN B-KROMATIK PADA GRAF ORIGAMI, GRAF LINTANG, DAN GRAF TADPOLE
Pewarnaan -colouring pada graf adalah pewarnaan simpul-simpul , sedemikian sehingga terdapat minimal satu simpul pada setiap kelas warna bertetangga dengan setidaknya satu simp...
Bilangan Terhubung Titik Pelangi pada Graf Garis dan Graf Tengah dari Hasil Operasi Comb Graf Bintang C<sub>3</sub> dan Graf Bintang S<sub>n</sub>
Bilangan Terhubung Titik Pelangi pada Graf Garis dan Graf Tengah dari Hasil Operasi Comb Graf Bintang C<sub>3</sub> dan Graf Bintang S<sub>n</sub>
Penelitian ini bertujuan menentukan bilangan terhubung titik pelangi (rainbow vertex connection number) pada graf garis dan graf tengah yang diperoleh dari hasil operasi comb antar...