Landau–Ginzburg/Calabi–Yau correspondence for a complete intersection via matrix factorizations

Correspondance de Landau-Ginzburg/Calabi-Yau pour une intersection complète par factorisation matricielle En généralisant la correspondance de Landau–Ginzburg/Calabi–Yau pour les hypersurfaces, nous pouvons relier une intersection complète de Calabi–Yau à un modèle hybride de Landau–Ginzburg: une famille de singularités isolées au-dessus d’une droite projective. Pendant ces dernières années, Fan, Jarvis et Ruan ont défini des invariants quantiques pour les singularités de ce type, et Clader et Clader–Ross ont fourni une équivalence entre ces invariants et les invariants de Gromov–Witten d’intersections complètes. De cette manière, la cohomologie quantique donne un identification des groupes de cohomologie de la intersection complète de Calabi–Yau et du modèle hybride de Landau–Ginzburg. Il n’est pas clair comment relier cela à l’isomorphisme connu qui découle de certaines équivalences dérivées dues à Segal, Shipman, Orlov et Isik. Nous répondons à cette question pour les intersections complètes de Calabi–Yau de deux cubiques.