Die Beugung elektromagnetischer Wellen am unendlich langen Kreiszylinder

Bei der Theorie der Beugung elektromagnetischer Wellen an einem Körper in einem beliebigen Außenmedium, erhält man eine exakte Lösung, wenn es möglich ist, die MAxwELL-Gleichungen bei den gegebenen Randbedingungen zu lösen. Aber selbst bei den einfachen Bedingungen, daß das Außenmedium isotrop und unendlich ausgedehnt, der Körper isotrop, und die einfallende Welle linear polarisiert und eben ist, scheitert im allgemeinen die exakte Lösung des Beugungsproblems an den mathematischen Schwierigkeiten, — außer bei ganz wenigen Körperformen, wie Kugel und unendlich langem Kreiszylinder. Die Lösung für die Kugel hat zuerst MIE 1 angegeben. Die Lösung für den unendlich langen Kreiszylinder ist von SCHÄFER 2 mit der Einschränkung durchgeführt worden, daß die Zylinderachse senkrecht auf der Ausbreitungsrichtung der einfallenden Welle steht. In der vorliegenden Arbeit wird nun diese Einschränkung fallen gelassen und die Lösung bei beliebiger Lage der Zylinderachse gegeben. Anschließend werden einige Sonderfälle diskutiert. Bei den meisten Sonderfällen wird nur das Verhalten des elektrischen Feldes im Innern des Zylinders verfolgt. Die Ergebnisse dieser Sonderfälle werden bei einer späteren Arbeit3 benötigt, die sich mit der Lichtstreuung an endlich langen, schmalen Kreiszylindern beschäftigt.