Edmond Laguerre (1834-1886) : parcours de recherches mathématiques d’un polytechnicien

Edmond-Nicolas Laguerre (1834-1886) est un mathématicien français, né et décédé à Bar-le-Duc, dans la Meuse (Grand Est).À l'âge de 18 ans, il est remarqué pour un résultat sur le rapport anharmonique qui avait échappé à Chasles. Après ses études, qui l’ont mené à l'École polytechnique, et une carrière militaire d'active, il revient à cette École en qualité de répétiteur de géométrie descriptive puis d’analyse et d’examinateur d’admission. Ses recherches mathématiques ont fait l'objet d'environ cent-quarante articles publiés dans des journaux mathématiques à partir de 1865. Il est surtout connu pour la famille de polynômes orthogonaux portant son nom.Nous examinons les interactions de Laguerre avec l'École polytechnique, les autres mathématiciens, en particulier Charles Hermite, les réseaux en lien avec les sociétés savantes en France : la Société philomathique de Paris, la Société mathématique de France dès sa création et l’Académie des sciences de Paris.Une autre piste d'étude consiste à considérer les différents domaines mathématiques abordés par Laguerre, leur place dans sa courte période active de recherches, afin de percevoir l'originalité de ses travaux, leur lien avec les différents domaines de recherche féconds à son époque, leur réception par ses pairs et leur apport dans le temps. Ainsi, il traite par exemple de l'emploi des imaginaires en géométrie, de la géométrie de direction et de la résolution d’équations numériques. Nous étudions également la place des travaux relevant de la géométrie par rapport à ceux consacrés à l’analyse et cherchons s’il est possible d’établir un lien avec ses différentes fonctions au sein de l'École polytechnique.Laguerre a fait connaître les résultats de ces travaux uniquement à travers des articles et mémoires (ses seuls livres sont des regroupements de publications antérieures). Nous analysons ses choix de journaux pendant les vingt années où il publie, par rapport à ses engagements professionnels et à la nature de ses travaux. Nous développons l’étude liée aux Nouvelles annales de mathématiques, revue qu’il utilise comme vecteur de transmission tout au long de sa vie et dans laquelle il publie également de nombreuses questions.Ces différentes approches nous aident à percevoir l’identité d’un mathématicien français du début de la seconde moitié du dix-neuvième siècle.