Elements of continuity between mathematical writings from the Song-Yuan (13th - 14th Century) Dynasties and the Ming Dynasty (15th Century) : Comparing Yang Hui's Mathematical Methods (1261 C.E.) and Wu Jing’s Great Compendium (1450 C.E.)

Éléments de continuité entre les écrits mathématiques des dynasties des Song-Yuan (XIIIe-XIVe siècles) et de la dynastie des Ming (XVe siècle) : Comparaison des Méthodes mathématiques (1261) de Yang Hui et du Grand Compendium (1450) de Wu Jing Le discours qui insiste sur une « rupture » entre les mathématiques de la période Song-Yuan et celles de la période Ming est très répandu dans les écrits historiques consacrés aux mathématiques en Chine. Cette thèse analyse le processus et les raisons de l’apparition de ce genre de discours, et montre que la représentation en forme de « rupture » ne se présente que lorsque les observateurs examinent les mathématiques depuis certaines perspectives. Cette thèse est consacrée à la recherche d'éléments de continuité entre les mathématiques des Ming et celles des Song et des Yuan. Les Neuf chapitres sur les procédures mathématiques (ci-après, Les Neuf chapitres) ont représenté un ouvrage très important au cours de l’ensemble de ces périodes. L'achèvement des Neuf chapitres, tel que transmis par la tradition écrite, date de quelque part entre le premier siècle avant notre ère et le premier siècle après notre ère. Les Méthodes mathématiques (1261) de Yang Hui et le Grand Compendium (1450) de Wu Jing sont de précieux écrits mathématiques rédigés au cours des deux périodes examinées. Ils sont basés sur Les Neuf chapitres et leurs commentaires antérieurs. Pour ce qui concerne la question de la continuité entre textes mathématiques, ma thèse propose des études de cas comparant ces deux livres, qui montrent que Wu Jing a systématiquement repris des parties du texte des Méthodes mathématiques pour compiler le Grand Compendium. La manière selon laquelle Wu Jing a extrait des passages dans chaque chapitre de Yang Hui pourrait être utilisée pour récupérer en partie le texte de Yang Hui. En ce qui concerne la continuité des idées mathématiques, tout d’abord, l’organisation et l’ordre des problèmes du texte ancien tel que revus par Yang Hui sont des résultats essentiels du traitement des Neuf chapitres par l’érudit des Song. Wu Jing les a repris lorsqu'il a organisé les problèmes du Grand Compendium. Par ailleurs, Yang Hui a beaucoup insisté sur les « méthodes mathématiques ». Il en a ajouté de nouvelles et en a modifié d’autres qui provenaient des Neuf chapitres. Wu Jing a compris ces modifications et les a adoptées dans son Grand Compendium. En même temps, certains concepts et termes mathématiques, ainsi que l’utilisation de diagrammes, relatifs aux méthodes mathématiques qu’avait introduits l’érudit des Song, ont également été intégrés dans le Grand Compendium. Toutes ces découvertes montrent que Les Neuf chapitres qui ont circulé sous la dynastie des Ming avaient largement intégrés les réflexions et le travail de l’érudit des Song.