Κ-absolutely pure συμπλέγματα και ευσταθείς κατηγορίες στη gorenstein ομολογική άλγεβρα

Εξετάζουμε την κλάση των K-absolutely pure συμπλεγμάτων. Δηλαδή τα συμπλέγματα τα οποία είναι δεξιά ορθογώνια όλων των ακυκλικών συμπλεγμάτων pure-προβολικών προτύπων. Η κλάση των K-absolutely pure συμπλεγμάτων είναι preenveloping στην ομοτοπική κατηγορία. Πιο αναλυτικά, η κλάση των Κ-absolutely pure συμπλεγμάτων είναι η δεξιά κλάση σε ένα bousfield localizing ζεύγος και το Verdier πηλίκο της ομοτοπικής κατηγοριάς με την κλάση των Κ-absolutely pure συμπλεγμάτων είναι ισοδύναμο με την ομοτοπική κατηγορία των ακυκλικών συμπλεγμάτων pure-προβολικών προτύπων. Επιπλέον, μελετάμε τα K-absolutely pure συμπλέγματα μέσω της pure derived κατηγορίας ενός δακτυλίου και επιπλέον μελετάμε το ρόλο των strongly fp-injective προτύπων στη μελέτη των K-absolutely pure συμπλεγμάτων. Στρέφουμε τώρα την προσοχή μας στην Gorenstein Ομολογική Άλγεβρα, αποδεικνύουμε ικανές και αναγκαίες συνθήκες ώστε ένα πρότυπο πεπερασμένης Gorenstein επίπεδης διάστασης να είναι PGF ή πεπερασμένης επίπεδης διάστασης.