Modélisation micromécanique de la densification d'un milieu granulaire cohésif constitué de particules ductiles

Le processus de compression à froid de poudres constituées de particules ductiles est largement utilisé dans l'industrie. Lors de cette phase de mise en forme, l'adhésion interparticulaire se développe au cours de la densification, conférant aux pièces fabriquées leur propriétés mécaniques. L'un des problèmes majeurs de ce processus est le phénomène de rupture pouvant se produire lors de la densification, en raison de sollicitations fortement déviatoires au voisinage de singularités géométriques. Ces défauts entraînent le rejet des pièces ainsi fabriquées. Bien que ce problème soit largement reconnu, il existe peu d'études dans la littérature portant sur la compréhension micro-mécanique de ces phénomènes de rupture au sein de ce type de matériau constitué de particules fortement déformables. Aucun modèle numérique ne permet actuellement de prédire la création de tels défauts et seules de longues procédures par essais/erreurs permettent de les éviter. Les campagnes expérimentales étant souvent coûteuses et difficiles à mener suivant des chemins de chargement complexes, le rôle joué par l'adhésion entre les particules et par leur déformabilité sur les phénomènes de rupture restent aujourd'hui mal compris.Au vu de ces limites, une approche numérique basée sur la méthode des éléments finis multi-particules apparaît comme une alternative prometteuse. Une telle méthode permet la modélisation explicite de la microstructure d'un milieu granulaire idéalisé, considéré comme un assemblage représentatif de particules. Elle correspond à un couplage entre la méthode des éléments finis et la méthode des éléments discrets : les particules sont maillées en volume de manière à prendre en compte pleinement leurs déformations par l'intermédiaire de lois de comportement basées sur la mécanique des milieux continus ; et les interactions entre les surfaces des particules sont gérées à l'aide de formulations de contact exprimées en éléments finis. Le principal inconvénient de cette méthode réside dans son coût de calcul élevé, limitant le nombre de particules pouvant être modélisées. En utilisant une approche multi-échelles, il est toutefois possible de déduire les propriétés mécaniques mésoscopiques associées à un volume élémentaire de Cauchy équivalent à partir de la simulation d'un nombre relativement restreint de particules, grâce à des techniques d'homogénéisation et à la formulation de conditions aux limites appropriées. Une étude portant sur l'analyse de l'impact des conditions aux limites sur la réponse mécanique simulée d'un échantillon granulaire numérique soumis à une charge quasi-statique est ainsi proposée.Une telle approche micro-mécanique requiert une description très précise des interactions de contact. En particulier, la résistance à la rupture des pièces obtenues par compression de poudres est grandement influencée par le développement de l'adhésion au niveau des contacts entre particules. Un modèle de contact adhésif multi-échelles, basé sur une pondération de l'énergie de surface par un modèle de rugosité, est par conséquent implémenté dans le code éléments finis multi-particules. Ce modèle de contact permet de prédire localement (en chaque nœud du maillage en éléments finis) un niveau d'adhésion développé par les actions mécaniques externes, ce qui est cohérent avec le processus de compression à froid de poudres. Le modèle numérique ainsi construit est finalement utilisé pour prédire les propriétés mésoscopiques associées au volume élémentaire de Cauchy équivalent. Ce modèle numérique permet l'exploration de chemins de chargement fortement déviatoires inaccessibles expérimentalement. Il a pour vocation d'aider au futur développement d'un modèle issu d'une approche de type mécanique des milieux continus du volume de poudre au cours de la compression.