Discrete and continuum modelling of grain size segregation : application to bedload transport

Modélisation discrète et continue du tri granulométrique : application au transport par charriage La compréhension du tri granulométrique des particules est un enjeu majeur pour l’étude des évolutions morphologiques des rivières de montagne. La prédiction des flux de transport reste difficile avec des écarts de plusieurs ordres de grandeurs entre les valeurs prédites et mesurées. L’une des raisons principales de cette difficulté est la ségrégation, phénomène granulaire de tri granulométrique des particules constituant le lit sédimentaire. La ségrégation est donc un phénomène à l’échelle du grain ayant un impact à l’échelle morphologique.Cette thèse présente une étude numérique de la ségrégation en tant que phénomène granulaire dans le cas du charriage et son impact sur le transport sédimentaire. Un modèle aux éléments discrets (DEM) couplé à un modèle fluide turbulent unidimensionnel est utilisé. A l’instant initial, des petites particules sont déposées au dessus de particules plus grosses. Le fluide s’écoule par gravité et transporte les particules du lit sédimentaire. Cette configuration, proche d’un lit érodable, est caractérisée dans la profondeur par des profils exponentiellement décroissant de la vitesse particulaire, du taux de cisaillement et du nombre inertiel et présente une phénoménologie de ségrégation particulière. Les petites particules s’infiltrent en couche, sous forme d’onde progressive, dont la vitesse est contrôlée par le nombre inertiel en bas de la couche. On observe aussi que la vitesse de ségrégation est dépendante de la concentration locale en petites particules et du ratio de taille. Le problème de ségrégation est ensuite analysé à partir d’un modèle d’advection-diffusion. Avec un coefficient d’advection proportionnel au nombre inertiel, le modèle continu reproduit parfaitement la dynamique de la phase des petites particules. Enfin on démontre que pour reproduire l’onde progressive observée dans les simulations DEM, le coefficient de diffusion doit avoir la même dépendance avec le nombre inertiel que le coefficient d’advection.Très récemment, un nouveau modèle d’advection-diffusion a été proposé dans la littérature à partir de forces inter-particulaires, notamment une force de portance (ou force de ségrégation) et de traînée, apportant de nouvelles paramétrisations physiques aux coefficients d’advection et de diffusion. Ce nouveau modèle est analysé ici dans la configuration du charriage. La dépendance en nombre inertiel, observée dans les résultats DEM, peut être retrouvée à partir de ces nouvelles paramétrisations. Pour reproduire quantitativement les simulations DEM, de nouvelles dépendances en nombre inertiel et concentration en petites particules sont proposées pour la force de ségrégation et le coefficient de traînée.Enfin, l’impact de la ségrégation sur le transport sédimentaire est étudié en s’intéressant à la mobilité d’un lit bi-disperse déjà ségrégé. Les grosses particules sont placées au dessus des petites et on observe que, pour la même contrainte fluide et pour le même état granulaire de surface, le transport est plus élevé dans le cas bi-disperse que dans le cas mono-disperse. Pour la gamme de ratio de taille étudié (r<4), on montre que l’augmentation de mobilité n’est pas un effet de rugosité mais un effet rhéologique. À partir d’une analyse dans le cadre de la rhéologie mu(I), il est démontré que les petites particules en profondeur sont plus mobiles que les grosses particules, jouant le rôle d’un tapis roulant pour les grosses particules de surface et augmentant ainsi la mobilité globale du lit sédimentaire. Basé sur des arguments rhéologiques, un modèle simple de prédiction de l’augmentation du flux sédimentaire est proposé, reproduisant correctement les résultats DEM pour une large gamme de nombre de Shields et pour des ratio de taille inférieurs à 4. Les résultats du modèle sont exploités pour identifier quatre régimes de transport différent selon les mécanismes responsables de la mobilité des petites particules.