Modélisation micromécanique du comportement effectif des matériaux ductiles poreux anisotropes

La fabrication de matériaux ductiles insère généralement des impuretés dans leurs compositions microscopiques. Ces impuretés peuvent se détacher de la matrice environnante et même se fissurer lors d’une déformation progressive. En raison de la résultante incapacité de ces particules indésirables à supporter toute contrainte, ces matériaux ductiles sont, de manière équivalente, supposés être poreux. Il a été largement démontré que la porosité joue un rôle fondamental dans les mécanismes de la rupture ductile. Depuis les années 1970, de nombreux modèles micromécaniques ont été proposés dans le but de décriremathématiquement ces mécanismes. Parmi eux, le célèbre modèle de Gurson combine la technique d’homogénéisation avec le théorème cinématique de l’analyse limite pour estimer le critère de plastification macroscopique et la loi d’évolution de la porosité des matériaux ductiles poreux. Cependant, le modèle de Gurson, ainsi que la plupart de ses extensions, ne tient compte que de la rupture ductile isotrope. Le but du présent travail est donc de contribuer à la conception de critères de plastification pour la rupture ductile des milieuxporeux anisotropes. Trois contributions principales tirant parti d’hypothèses similaires à celles du modèle de Gurson sont ici proposées. La première contribution est l’évaluation de l’influence de la morphologie des vides sur les critères de plastification macroscopique de ces classes de matériaux. La deuxième est l’inclusion d’un critère de plastification anisotrope dans la matrice du matériau, de sorte que le comportement macroscopique présente une anisotropie induite par cette matrice, y compris pour les cavités sphériques. Le troisième et dernier progrès consiste à généraliser le critère de plastification de la matrice afin d’inclure une classe de fonctions de plastification basée sur des transformations linéaires. Cette classe de fonction a été largement employée avec succès pour représenter des alliages d’aluminium à haute résistance. Les résultats ici présentés soulignent la cohérence et la robustesse des trois formulations. En outre, le rôle de la porosité sur la modélisation de la plasticité des alliages d’aluminium incite à poursuivre les travaux sur la caractérisation expérimentale des paramètres d’anisotropie.