Mathématiques et cosmologie jaina. Nombres et algorithmes dans le Gaṇitasārasaṃgraha et la Tiloyapaṇṇattī

Cette étude se fonde sur l’analyse et la traduction française de nombreux passages de deux textes appartenant à la même tradition jaina digambara. Le premier, le Gaṇitasārasaṃgraha (9ème siècle), s’inscrit dans la lignée des textes versifiés de mathématiques en sanskrit et y tient une place prépondérante. Comme les ouvrages de la même famille, il donne un grand nombre de prescriptions algorithmiques de calcul utiles à la résolution de problèmes liés aux « affaires du monde », tout en se démarquant par certaines particularités de structure qui n’ont pas encore été expliquées. Le deuxième, la Tiloyapaṇṇattī (6ème – 9ème siècle), est versifié en prakrit śauraseṇī jaina. C’est un texte semi-religieux de nature encyclopédique qui expose des informations détaillées, la plupart de nature mathématique, sur tout ce qui existe dans les trois mondes du cosmos jaina. Le but de cette thèse est de tisser des liens entre les deux textes pour tenter d’apprécier dans quelle mesure les procédures mathématiques de l’un entrent en résonance avec celles de l’autre, et surtout, de déterminer comment les éclairages apportés par le texte de cosmologie peuvent aider à mieux comprendre certains points obscurs de celui de mathématiques.