Parallel hybrid optimization methods for permutation based problems

Méthodes d'optimisation parallèles hybrides pour les problèmes de permutation La résolution efficace de problèmes d'optimisation à permutation de grande taille nécessite le développement de méthodes hybrides complexes combinant différentes classes d'algorithmes d'optimisation. L'hybridation des métaheuristiques avec les méthodes exactes arborescentes, tel que l'algorithme du branch-and-bound (B&B), engendre une nouvelle classe d'algorithmes plus efficace que ces deux classes de méthodes utilisées séparément. Le défi principal dans le développement de telles méthodes consiste à trouver des liens ou connections entre les stratégies de recherche divergentes utilisés dans les deux classes de méthodes. Les Algorithmes Génétiques (AGs) sont des métaheuristiques, à base de population, très populaires basés sur des opérateurs stochastiques inspirés de la théorie de l'évolution. Contrairement aux AGs et aux métaheuristiques généralement, les algorithmes de B&B sont basés sur l'énumération implicite de l'espace de recherche représenté par le moyen d'un arbre, dit arbre de recherche. Notre approche d'hybridation consiste à définir un codage commun des solutions et de l'espace de recherche ainsi que des opérateurs de recherche adéquats afin de permettre un couplage efficace de bas niveau entre les deux classes de méthodes AGs et B&B. La représentation de l'espace de recherche par le moyen d'arbres est traditionnellement utilisée dans les algorithmes de B&B. Dans cette thèse, cette représentation a été adaptée aux métaheuristiques. L'encodage des permutations au moyen de nombres naturels faisant référence à l'ordre d'énumération lexicographique des permutations dans l'arbre du B&B, est proposé comme une nouvelle manière de représenter l'espace de recherche des problèmes à permutations dans les métaheuristiques. Cette méthode de codage est basée sur les propriétés mathématiques des permutations, à savoir les codes de Lehmer et les tables d'inversions ainsi que les système d'énumération factoriels. Des fonctions de transformation permettant le passage entre les deux représentations (permutations et nombres) ainsi que des opérateurs de recherche adaptés au codage, sont définis pour les problèmes à permutations généralisés. Cette représentation, désormais commune aux métaheuristiques et aux algorithmes de B&B, nous a permis de concevoir des stratégies d'hybridation et de collaboration efficaces entre les AGs et le B&B. En effet, deux approches d'hybridation entre les AGs et les algorithmes de B&B (HGABB et COBBIGA) basés sur cette représentation commune ont été proposées dans cette thèse. Pour validation, une implémentation a été réalisée pour le problème d'affectation quadratique à trois dimension (Q3AP). Afin de résoudre de larges instances de ce problème, nous avons aussi proposé une parallélisation pour les deux algorithmes hybrides, basée sur des techniques de décomposition d'espace (décomposition par intervalle) utilisées auparavant pour la parallélisation des algorithmes de B&B. Du point de vue implémentation, afin de faciliter de futurs conceptions et implémentations de méthodes hybrides combinant métaheuristiques et méthodes exacte arborescentes, nous avons développé une plateforme d'hybridation intégrée au logiciel pour métaheuristiques, ParadisEO. La nouvelle plateforme a été utilisée pour réaliser des expérimentations intensives sur la grille de calcul Grid'5000.