Search engine for discovering works of Art, research articles, and books related to Art and Culture
Javascript must be enabled to continue!
GRAF KOPRIMA DARI SUBGRUP DI GRUP SIMETRI
View through CrossRef
Perkembangan studi tentang keterkaitan antara struktur aljabar dengan teori graf telah membuahkan banyak hasil, salah satunya adalah graf koprima. Misalkan TG adalah graf koprima dari grup berhingga G. Himpunan titik dari TG adalah semua unsur dari grup G, dan dua titik yang berbeda x, y di G dikatakan bertetangga jika dan hanya jika f pb(|x|, |y|) = 1. Pada makalah ini akan ditentukan karakteristik graf koprima dari subgrup di grup simetri. Metode yang digunakan adalah studi literatur dan analisis dilakukan dengan melihat pola graf koprima yang dibangun dari semua subgrup di grup simetri-n dengan 2 ≤ n ≤ 4. Adapun hasil yang diperoleh adalah setiap subgrup yang berorde hasil perkalian dari dua bilangan prima yang berbeda membentuk graf 3-partit lengkap, dan setiap subgrup yang memiliki unsur-unsur berorde sama atau kelipatannya membentuk graf bintang.Kata Kunci: Graf Koprima, Grup Simetri
Title: GRAF KOPRIMA DARI SUBGRUP DI GRUP SIMETRI
Description:
Perkembangan studi tentang keterkaitan antara struktur aljabar dengan teori graf telah membuahkan banyak hasil, salah satunya adalah graf koprima.
Misalkan TG adalah graf koprima dari grup berhingga G.
Himpunan titik dari TG adalah semua unsur dari grup G, dan dua titik yang berbeda x, y di G dikatakan bertetangga jika dan hanya jika f pb(|x|, |y|) = 1.
Pada makalah ini akan ditentukan karakteristik graf koprima dari subgrup di grup simetri.
Metode yang digunakan adalah studi literatur dan analisis dilakukan dengan melihat pola graf koprima yang dibangun dari semua subgrup di grup simetri-n dengan 2 ≤ n ≤ 4.
Adapun hasil yang diperoleh adalah setiap subgrup yang berorde hasil perkalian dari dua bilangan prima yang berbeda membentuk graf 3-partit lengkap, dan setiap subgrup yang memiliki unsur-unsur berorde sama atau kelipatannya membentuk graf bintang.
Kata Kunci: Graf Koprima, Grup Simetri.
Related Results
PRESENTASI SUBGRUP DARI REPRESENTASI GRUP QUATERNION DAN HASILKALI KRONECKER
PRESENTASI SUBGRUP DARI REPRESENTASI GRUP QUATERNION DAN HASILKALI KRONECKER
Grup dari representasi grup quaternion dan hasilkali Kronecker memiliki banyak subgrup. Setiap grup maupun subgrup dapat dibentuk dalam bentuk presentasi grup. Dalam tulisan ini ak...
DIMENSI PARTISI PADA GRAF
DIMENSI PARTISI PADA GRAF
Diberikan sebuah graf terhubung . Simpul dikelompokkan ke dalam -partisi yaitu dengan . Representasi dari terhadap yaitu dengan dan merupakan simpul di . Jika re...
GRAF CAYLEY PADA S_n
GRAF CAYLEY PADA S_n
Grup simetri adalah suatu grup yang elemen-elemennya merupakan permutasi dari suatu himpunan dengan operasi komposisi fungsi. Grup simetri tersebut dapat divisualisasikan ke dala...
Sifat - Sifat Grup Solvable
Sifat - Sifat Grup Solvable
Grup solvable merupakan suatu grup yang mempunyai barisan subgrup normal dan grup faktor yang terjadi pada unsur dibarisan tersebut adalah grup abelian. Tulisan ini akan membahas s...
BILANGAN KROMATIK BINTANG PADA GRAF YANG MEMUAT BINTANG DAN CYCLE
BILANGAN KROMATIK BINTANG PADA GRAF YANG MEMUAT BINTANG DAN CYCLE
Pewarnaan bintang merupakan salah satu jenis pewarnaan simpul pada suatu graf dengan pemberian warna pada setiap lintasan empat simpul tidak menggunakan dua warna. Jumlah warna min...
BILANGAN INDEPENDENT DOMINATION PADA BEBERAPA GRAF
BILANGAN INDEPENDENT DOMINATION PADA BEBERAPA GRAF
Suatu himpunan simpul dari graf dikatakan himpunan domination jika semua simpul yang tidak berada di himpunan tersebut bertetangga dengan sedikitnya satu simpul di himpunan terse...
Graf Cayley Graf Cayley pada Grup Dihedral D_2n
Graf Cayley Graf Cayley pada Grup Dihedral D_2n
Misalkan G adalah grup berhingga dan H adalah subhimpunan inverse-closed dari G di mana e bukan anggota H dan h ? H ? h-1 ? H, maka graf Cayley ? = Cay (G, H) adalah graf yang dibe...
BILANGAN B-KROMATIK PADA GRAF ORIGAMI, GRAF LINTANG, DAN GRAF TADPOLE
BILANGAN B-KROMATIK PADA GRAF ORIGAMI, GRAF LINTANG, DAN GRAF TADPOLE
Pewarnaan -colouring pada graf adalah pewarnaan simpul-simpul , sedemikian sehingga terdapat minimal satu simpul pada setiap kelas warna bertetangga dengan setidaknya satu simp...