Immeubles affines et groupes de Kac-Moody

Le but de ce travail est d’étendre la théorie de Bruhat-Tits au cas des groupes de Kac-Moody sur des corps locaux. Il s’agit donc de définir un espace géométrique sur lequel un tel groupe agit, semblable à l’immeuble de Bruhat-Tits d’un groupe réductif. En fait, la première partie reste dans le cadre de la théorie de Bruhat-Tits puisqu’on y définit une famille de compactification des immeubles affines. C’est dans la seconde partie qu’en s’inspirant de la construction de la première, on aborde le cas des groupes de Kac-Moody. Les espaces obtenus ne vérifient pas toutes les conditions demandées à un immeuble, ils sont donc appelés des masures (bordées).