Optimisation de formes paramétriques en grande dimension

Les méthodes actuelles d’optimisation de formes permettent des gains importants vis-à-vis des fonctions à optimiser. Elles sont largement utilisées par les industriels, notamment dans l’automobile comme chez Renault. Parmi ces approches, l’optimisation de formes paramétriques permet d’obtenir rapidement une géométrie optimale sous réserve que l’espace de conception soit assez restreint pour pouvoir être parcouru en un temps de simulation raisonnable. Ce manuscrit présente deux méthodes d’optimisation de formes paramétriques en grande dimension pour des applications nécessitant des coûts de calculs importants, par exemple en mécanique des fluides. Une manière originale de reconstruire un modèle CAO paramétré à partir d’une surface morte est présentée au préalable. Nous proposons une approche pour identifier les zones interdites de l’espace de conception ainsi que leurs gestions dans une boucle d’optimisation par plans d’expériences. La première méthode s’appuie sur des techniques statistiques pour lever le verrou du nombre de degrés de liberté et utilise une optimisation à deux niveaux de fidélité pour minimiser les temps de calcul. Cette méthode en rupture avec le processus industriel habituel a été appliquée pour optimiser le coefficient de trainée aérodynamique d’un véhicule. La seconde méthode se base sur l’exploitation des gradients fournis par les solveurs adjoints, c’est-à-dire sur les sensibilités du critère (comme l’uniformité d’un écoulement par exemple) par rapport aux degrés de liberté de l’optimisation. Cette méthode innovante et en rupture avec les approches classiques permet de lever très naturellement le verrou du nombre de paramètres. Cependant, les gradients fournis par les logiciels ne sont pas donnés par rapport aux paramètres CAO mais par rapport aux nœuds du maillage. Nous proposons donc une façon d’étendre ces gradients jusqu’aux paramètres CAO. Des exemples académiques ont permis de montrer la pertinence et la validité de notre approche.