Edmund Husserl Des mathématiques à la théorie de la conscience (Edmund Husserl. From Mathematics to the Theory of Consciousness)

<b>French Abstract:</b> La phénoménologie husserlienne propose sa théorie de l’idéalité ou des objets idéaux. La possibilité de construire une théorie cohérente de l’objet idéal ainsi que l’élaboration des moyens de le connaître – connaître en tant que tel – commence à occuper Husserl à partir de ses écrits mathématiques (1887-1892). Les premiers travaux de Husserl sont concomitants avec la phase finale de la grande « crise des fondements » qui touche les mathématiques et l’épistémologie, causée par les difficultés à établir une formalisation simple des propositions mathématiques. La science est alors désespérément en recherche d’un principe positif en elle-même. Or, la connaissance se trouve dépourvue d’un langage (d’une méthode) qui lui serait propre ; historiquement parlant, les soubresauts de cette crise s’étendent de Bolzano à Cantor. Avec ce dernier, les débats atteignent leur acmé et, malgré bien des contradictions internes, trouvent un semblant de solution qui clôt le XIXème siècle philosophique. La première partie de notre travail s’est attachée à remonter aux racines mathématiques de la phénoménologie primitive de Husserl (jusqu’aux "Recherches logiques"). La seconde étape – que l’on peut qualifier de « transitoire » dans la constitution de la théorie phénoménologique de la connaissance – se déroule dans les années 1906/07, alors que Husserl travaille sur son "Einleitung." C’est un texte important au moins à deux égards : historique et méthodologique. Le pinacle, ce sont les "Ideen I." Cet ouvrage marque la complétude structurelle de la théorie phénoménologique de la conscience. <b>English Abstract:</b> Husserl's phenomenology offers its theory of ideality and ideal objects. It is since his mathematical writings (1887-1892) Husserl begins to contemplate the question of how to construct a coherent theory of the ideal object and elaborate the ways of knowing it as such. The early works of Husserl fall within the final phase of the “crisis of foundations” that shattered nearly all mathematics and epistemology and which was caused by difficulties in establishing a simple formalization of mathematical propositions. The exact science had been desperately looking for a positive principle in itself. To put it another way, the scientific knowledge lost the language (or the method) of its own; historically speaking, the crisis lasted from Bolzano to Cantor. With the latter, the debates reached their acme and, despite many inward contradictions, came to a solution known as theory of sets. The first part of our work focuses on the mathematical roots of the early phenomenology up to the “Logical Investigations.” The second part of the work will deal with what one may call a “transitional period” (1906/07) when Husserl continues to work on the phenomenological theory mostly in his "Einleitung"; this is an important text at least in two respects: historical and methodological. The "Ideen I," published in 1913, crowns Husserl's search for a new rigorous science. This work marks the structural completeness of the phenomenological theory of consciousness.