Vers une cryptographie non-clonable dans le modèle standard

Towards unclonable cryptography in the plain model La mécanique quantique génère de nouvelles menaces pour la cryptographie, mais elle offre également de nouveaux outils pour construire des primitives cryptographiques qui ne peuvent être réalisées dans le monde classique. Parmi ces primitives figurent les primitives inclonables, qui exploitent le théorème de non-clonage des états quantiques : la propriété surprenante qu’ils ne peuvent être copiés. Dans la première partie de cette thèse, nous donnons un aperçu approfondi des primitives inclonables, et en particulier de trois primitives principales : la quantum money, fournissant des jetons vérifiables inclonables; l’unclonable encrytion, un schéma de chiffrement avec chiffrés inclonables; et enfin la copy-protection, dans laquelle un vendeur envoie des programmes inclonables à ses clients. Nous définissons chacune de ces primitives, discutons de leur historique, et donnons des exemples de constructions. Dans la seconde partie, nous nous concentrons sur la copy-protection et l’unclonable encryption. Bien que ces primitives aient reçu beaucoup d’attention ces dernières années, elles ne sont pas encore entièrement comprises. En particulier, décider si elles existent dans le plain model (dans lequel nous ne pouvons pas utiliser d’oracles aléatoires (quantiques)) reste une question ouverte. Nous progressons vers cet objectif en présentant de nouvelles constructions pour ces primitives, avec une sécurité dans le plain model, en supposant de nouvelles conjectures. Pour prouver la sécurité de nos constructions, nous définissons et prouvons une nouvelle propriété dit de “monogamie” des coset states — sans doute les états quantiques les plus utiles lorsqu’il s’agit de construire des primitives inclonables. Nous pensons que cette nouvelle propriété est d’un intérêt indépendant. Comme contributions indépendantes, nous définissons deux nouvelles propriétés de sécurité pour une autre primitive inclonable, les tokenized signatures, et présentons une construction satisfaisant ces nouvelles propriétés. Les preuves de sécurité découlent de notre nouvelle propriété de “monogamie”, ainsi que d’une variante d’une des propriétés principales des coset states, que nous définissons et prouvons. Les protocoles cryptographiques inclonables nécessitent souvent une puissance quantique importante pour toutes les parties impliquées. Comme un tel modèle est peu susceptible d’être réalisable dans un avenir proche, nous examinons dans une troisième partie la cryptographie inclonable semi-quantique, dans laquelle des utilisateurs classiques interagissent avec un serveur quantique puissant. La plupart des primitives inclonables sont basées sur les coset states, nous construisons donc un protocole de préparation à distance de ces états, dans lequel un utilisateur classique fournit des instructions au serveur quantique sur la manière de construire coset states. De plus, cette préparation est effectuée de manière aveugle, dans le sens où le serveur n’a pas d’information sur les coset states qu’il a préparés. Cela nous permet d’utiliser ce protocole pour construire des primitives inclonables de manière semi-quantique.