Critères d'évaluation de la validité des estimateurs d'intervalle de confiance

INTRODUCTION : l’interprétation des intervalles de confiance et des tests d’hypothèses est généralement directionnelle, c’est-à-dire, distinguant la supériorité de l’infériorité. Par ailleurs, de nombreux outils statistiques conditionnent sur des statistiques qui sont variables, tel que la matrice d’exposition d’un modèle linéaire généralisé ou la taille d’échantillon. L’objectif de cette thèse est de proposer des outils d’évaluation des estimateurs statistiques en adéquation avec l’usage de ces outils. MÉTHODES : les conséquences de l’absence de prise en compte de l’interprétation directionnelle dans l’évaluation des outils statistiques, notamment les tests d’hypothèses concernant les analyses de survie, ont été évaluées à partir de revues de la littérature et de considérations théoriques. Des critères de jugement, basés sur les moyennes locales ont été proposés afin de s’abstraire du conditionnement sur des statistiques variables, notamment la taille d’échantillon, lors de l’évaluation des outils statistiques. Les risques de sous-estimation et surestimation ont été distingués dans l’évaluation des défauts de couverture des intervalles de confiance. Des estimateurs classiques ont été réévalués à la lumière de ces nouveaux critères de jugement : estimateurs d’une proportion binomiale et estimateurs de régressions de Poisson. RÉSULTATS : l’interprétation directionnelle de tests d’hypothèses concernant les différences de courbes de survie peut conduire à un risque de conclure à une différence dans le sens opposé de la différence réelle, qui approche parfois 50 %. Les nouveaux critères de jugement, notamment les risques alpha unilatéraux moyens locaux, ont mis en évidence la supériorité du test du rapport de vraisemblance et des intervalles de confiance associés, par rapport aux méthodes du score de Rao et de Wald, pour les régressions logistiques et de Poisson. Les méthodes visant le strict conservatisme s’avèrent pertinentes dans certains contextes très spécifiques ; autrement les méthodes basées sur les mid-P-valeurs devraient leur être préférées. Les intervalles de confiance visant à un déséquilibre des risques de surestimation et de sous-estimation afin d’en rétrécir la largeur totale perdent des propriétés d’interprétation directionnelle.CONCLUSION : l’interprétation directionnelle qui sera faite des tests d’hypothèses et estimateurs d’intervalles de confiance devrait être prise en compte lors de leur conception et évaluation.