ESTRUTURAS GEOMÉTRICAS DIFERENCIAIS E SUAS APLICAÇÕES NA FÍSICA DE PARTÍCULAS: UMA INVESTIGAÇÃO ABRANGENTE DAS INTERAÇÕES FUNDAMENTAIS

A geometria diferencial, um campo da matemática que emprega técnicas de cálculo e álgebra linear para estudar problemas geométricos, vem tornando-se uma ferramenta importante na física teórica, particularmente na física de partículas. A física de partículas tem se beneficiado com os avanços que vem ocorrendo nos últimos anos com a geometria diferencial, estes avanços tem permitido uma compreensão mais aprofundada das interações fundamentais da natureza, como eletromagnetismo, a força nuclear forte e a força nuclear fraca, bem como a unificação dessas forças em uma estrutura teórica mais abrangente, uma das aplicações principais da geometria diferencial na física de partículas está na teoria dos campos de calibre, a qual descreve as interações entre as partículas elementares por meio de campos de Gauge. O presente artigo tem como objetivo explorar a intersecção entre a geometria diferencial e a dinâmica de partículas, abordando como conceitos geométricos podem ser aplicados na física moderna, mais especificamente na física de partículas, o estudo incorpora uma abordagem metodológica mesclada, com a combinação de uma revisão teórica, e simulações computacionais.