Zur vollständigen Geometrisierung der physikalischen Welt

Es werden die Strukturmöglichkeiten des RIEMANNschen Raumes untersucht, dem zunächst keinerlei physikalische Eigenschaften zugewiesen werden. Hierzu wird eine lokale Darstellung der Metrik in Normalkoordinaten benutzt. Die auftretenden Normaltensoren sind Tensoren im gesamten affinen Raume, auf dem die Metrik erklärt ist. Die Forderung nach Positiv-Definitheit schränkt durch invariante Tensorgleichungen die Strukturmannigfaltigkeiten entscheident ein und bevorzugt den 3-dimensionalen Raum. Dieser wird durch (natürliche) Randbedingungen, die das Verschwinden der Metrik im Unendlichen ausdrücken, ohne einen weiteren Freiheitsgrad eindeutig festgelegt; Räume geringerer Dimensionszahl sind unter diesen Randbedingungen überbestimmt, Räume höherer Dimensionszahl unterbestimmt. Verschiedene Strukturierungen des so metrisierten 3-dimensionalen Raumes sind nur möglich bei Änderung des Grades der lokalen Entwicklung des metrischen Feldes. Es erscheint denknotwendig, wenn man überhaupt eine Beziehung zwischen Physik und metrischem Raume vermutet, den Grad der lokalen Entwicklung und damit die höchste Stufe der zur Darstellung verwendeten Normaltensoren mit einem nicht-kontinuier-lichen, absoluten Zeitparameter T — 2 zu identifizieren. Es ist dann die Aufgabe gestellt, die so in Raum und absoluter Zeit verfügbaren Strukturen mit den uns geläufigen physikalischen Prozessen anhand ihrer äquivalenten mathematischen Darstellungen zu identifizieren und sie dadurch nicht mehr als Vorgänge im Raume, sondern selbst als strukturierten Raum zu verstehen. Die Konsequenzen werden erörtert.