Reduced-order modeling and simulation of turbulent disperse two-phase flows : new theoretical and modeling approaches for reproducing intermittency, segregation and two-way coupling

Modélisation d’ordre réduit et simulation d'écoulements diphasiques dispersés turbulents : nouvelles approches théoriques et modèles pour la prédiction de l’intermittence, de la ségrégation et du couplage fort La capacité de modéliser et simuler les écoulements turbulents à phase dispersée est un enjeu crucial pour de nombreuses applications industrielles et environnementales, telles que les moteurs à combustion interne, le transport de polluants ou la formation de nuages. Cependant, si la résolution de l’ensemble des échelles de la turbulence par DNS (Direct Numerical Simulation) est possible sur des configurations académiques simples, elle devient inenvisageable pour des applications réalistes. Il faut alors recourir aux ROS (Reduced-Order Simulations), qui, en filtrant ou moyennant les équations, permettent de ne prendre en compte que les grandes échelles de l’écoulement. Bien que de récentes avancées aient permis d’améliorer la qualité des modèles de turbulence, ils ne rendent pas compte fidèlement de l’interaction avec la phase dispersée, du fait des couplages non résolus aux petites échelles.Afin de lever ce verrou, l’objectif de cette thèse est d’identifier les phénomènes physiques négligés par les ROS dans la dynamique des particules, et d’en proposer une caractérisation complète. A partir de ces analyses physiques, nous avons développé des modèles cohérents mathématiquement, qui couplés aux ROS, permettent de retrouver les statistiques obtenues par DNS pour une efficacité de calcul équivalente voire supérieure.La première lacune identifiée dans les ROS est la perte du phénomène d’intermittence, correspondant à des fortes fluctuations du champ de dissipation de l’écoulement turbulent. Une caractérisation mathématique de l’intermittence a été proposée pour un écoulement monophasique. Les modèles stochastiques visant à reproduire l’intermittence reposent sur les chaos Gaussiens multiplicatifs, dont plusieurs modèles existent dans la littérature. Nous avons proposé une méthode mathématique originale permettant de construire de tels processus de manière générique comme somme infinie de processus d’Ornstein-Uhlenbeck. Ce formalisme permet non seulement d’unifier l’écriture des processus existants, mais surtout d’en développer un nouveau plus générique et plus efficace en temps de calcul.De plus, un écoulement turbulent peut engendrer une hétérogénéité dans la distribution spatiale des particules appelée ségrégation. En ne résolvant pas les petites échelles avec lesquelles les particules interagissent, les ROS représentent mal ce phénomène. Pour retrouver ces propriétés, nous avons proposé un nouveau modèle cinématique à base d’ondelettes à divergence nulle. En comparant ce modèle à des simulations DNS et aux modèles cinématiques de la littérature, nous avons pu montrer qu’il permet de retrouver les principales statistiques des deux phases et de s’adapter à différents écoulements.Enfin, les transferts d’énergie entre phases et entre les échelles résolues et non-résolues ne sont pas correctement reproduits dans les ROS actuelles. Préalable essentiel à la conception d’un nouveau modèle palliant ces défauts, nous avons mené un important travail d’analyse de ces rétrocouplages à partir de simulations DNS et en unifiant les résultats de la littérature. Nous avons ainsi pu identifier les échelles et mécanismes privilégiés de ces transferts d’énergie, ainsi que les paramètres prépondérants permettant de caractériser ces phénomènes, comme la densité moyenne de particules.L’ensemble de ces travaux permet d’apporter un nouvel éclairage sur les interactions entre des particules et la turbulence. Cette thèse a ainsi permis de mener des analyses approfondies et de proposer des modèles originaux pour enrichir les ROS, ouvrant la voie à des simulations capturant fidèlement le rétro-couplage. Elle offre également de nombreuses perspectives pour la construction d’un modèle fluide couplé cohérent pour la simulation d’écoulements diphasiques turbulents.