Une histoire de la théorie des treillis au sein de l'American Mathematical Society entre 1933 et 1948

Introduite en 1933 par Garrett Birkhoff, la théorie des treillis semble s’établir, en une quinzaine d’années, comme un domaine autonome des mathématiques, dont l’essor se situe dans un contexte de circulation de l’algèbre moderne aux États-Unis. Ce travail questionne l’apparition et le développement d’une théorie des treillis, ses liens avec l’algèbre moderne et le rôle de l’American Mathematical Society (AMS) dans ce processus. Après avoir problématisé la catégorie historiographique de théorie, nous envisagerons la théorie des treillis selon trois biais différents. Premièrement, nous l’aborderons à travers les articles de G. Birkhoff et Øystein Ore, souvent considérés comme fondateurs de la théorie. Ici, la théorie est un objet explicitement reconnu par les acteurs pour désigner et relier leurs travaux. Comme catégorie d’analyse, elle masque cependant leur diversité en les agrégeant sous une même dénomination non-problématisée. Deuxièmement, la théorie sera envisagée à une échelle plus large, à partir de publications de membres de l’AMS s’intéressant aux treillis. Elle apparaît alors comme un ensemble de pratiques partagées par un collectif de mathématicien·ne·s. Enfin, dans un dernier chapitre nous aborderons la promotion de la théorie des treillis au sein de l’AMS. Je tenterai de montrer qu’elle profite à la fois d’un statut d’« algèbre abstraite américaine » et des positions de ses promoteur·rice·s dans la société.