Parametric and Stochastic Characterization of Color Textures

Caractérisation paramétrique et stochastique de textures couleur La thématique générale de cette thèse était la caractérisation paramétrique et stochastique de textures couleur. En traitement d'image, le terme « texture » renvoie de façon générale à toutes les propriétés structurelles d'une image, sa régularité, ses motifs, sa granulosité etc. L'objectif de l'analyse de texture est de caractériser numériquement ces propriétés, notamment à l'aide de modélisations déterministes ou stochastiques. Actuellement, on a souvent recours aux statistiques du second ordre pour caractériser les textures, mais celles-ci se révèlent souvent insuffisantes pour décrire leur structure locale. L'objectif de la thèse était donc une caractérisation plus précise des textures, en s’appuyant sur des techniques issues du traitement du signal, des probabilités et de l’identification des systèmes. Une attention particulière a été portée au traitement de la couleur. Un premier axe de recherche a consisté en l’utilisation d’algorithmes d’identification de modèle afin de reconstruire les parties manquantes de textures couleur structurellement homogènes. Les paramètres du modèle étaient extraits des zones connues de la texture, puis un morceau de texture d’aspect similaire mais non directement copié des données disponibles était généré à partir de cette estimation afin de combler la zone masquée. Un des atouts essentiels du modèle utilisé était son traitement des trois canaux couleur de l’image comme un vecteur dynamique et non trois signaux scalaires indépendants. En effet, nos résultats ont montré que cette approche vectorielle avait un impact direct sur la qualité de la reconstruction de la couleur. Si cette approche a fourni des résultats pertinents dans la complétion de texture, elle ne parvenait qu’à capter la dynamique générale de l’image et échouait à en extraire sa structure locale. C’est ce qui a motivé l’utilisation de l’outil monogène, dont les mesures d’énergie, structure et orientation locales avaient déjà fait leurs preuves dans des domaines tels l’interférométrie, la démodulation d’hologramme ou l’imagerie médicale. Avant d’être appliqué à la couleur, le signal monogène a d’abord été étudié dans le cas scalaire, en particulier l’estimation locale de phase et d’orientation qu’il fournit. Nos travaux ont ainsi établi des résultats théoriques garantissant la fiabilité de l’extraction de ces grandeurs, aussi bien dans le cas de textures déterministes que de champs aléatoires. Le modèle utilisé pour générer des champs aléatoires était le bruit de Gabor, choisi pour le contrôle direct du contenu fréquentiel de la texture qu’il fournit. Dans les deux cas, déterministe et stochastique, l’application à des textures réelles confirmait les attentes de la théorie, à savoir la qualité de la caractérisation monogène de la structure locale dans le cas de textures contenant des motifs d’oscillation clairs. Après avoir illustré la pertinence de l’outil monogène dans la caractérisation de la structure locale de textures grises, nous avons généralisé ces résultats à des textures couleur. Pour cela, nous avons utilisé l’approche elliptique des signaux oscillants multivariés, qui a pour avantage de fournir un lien direct entre ses paramètres et le contenu couleur de la texture générée. Un premier objectif était de définir proprement un modèle de synthèse de texture couleur aléatoire, ce qui a été possible en fusionnant l’approche elliptique et les bruits de Gabor. Il en résultait un contrôle du contenu fréquentiel de l’image générée, mais aussi des couleurs présentes. L’outil monogène a ensuite été appliqué dans un but à la fois d’analyse et d’évaluation de la synthèse. Nous avons alors montré que le signal monogène fournissait un moyen fiable de caractériser la richesse du contenu couleur d’une texture stochastique. Par ailleurs, dans le cadre de la synthèse de texture, la mesure de phase local a permis de définir un critère de qualité de la texture couleur générée, notamment grâce à sa capacité à détecter les artéfacts.