Proposição e resolução de problemas na educação superior: contribuições para a aprendizagem de análise combinatória

Esta pesquisa foi desenvolvida no Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática (PPGECIM), na linha de pesquisa Formação e Práticas docentes em contextos de Ensino de Ciências Naturais e Matemática, da Universidade Regional de Blumenau (FURB), no estado de Santa Catarina (SC), Brasil. Na Educação Matemática, o ensino através da Proposição de Problemas recentemente vem sendo investigado pela comunidade científica nacional e internacional, que tem relatado contribuições desta abordagem para a aprendizagem matemática dos estudantes. Nesse aspecto, esta pesquisa tem por objetivo analisar contribuições da proposição e resolução de problemas para a aprendizagem de Análise Combinatória. A investigação foi desenvolvida com estudantes dos cursos de graduação, bacharelado, em Ciência da Computação e Sistemas de Informação, e se caracteriza como uma pesquisa de natureza qualitativa e, em relação aos procedimentos adotados, como uma investigação-ação. Após se constituir o referencial teórico da pesquisa, desenvolveram-se atividades com base na abordagem de ensino que norteia este estudo. Nesse contexto, a fim de propiciar a construção dos dados, utilizou-se a observação sistemática como principal instrumento, bem como se fez o uso de registro documental das atividades produzidas pelos estudantes e de gravações audiovisuais das aulas. Para a análise dos dados, considerou-se duas categorias gerais, a aprendizagem matemática e o desenvolvimento de aspectos formativos pelos estudantes. Como resultados, destaca-se que o desenvolvimento da aprendizagem matemática se inicia antes mesmo dos problemas serem apresentados para serem resolvidos. Bem como, constata-se que, apenas ao ler um problema elaborado pelos estudantes, não é possível verificar se houve aprendizagem matemática sem analisar a forma com a qual ocorreu a etapa da formulação do problema. Em relação à proposição de problemas, constata-se que o tipo de ponto de partida da atividade pode guiar os tipos de problemas que os estudantes irão propor. Quanto à etapa da resolução de problemas, a resolução apresentada pelos estudantes é apenas uma parte do processo de resolução, que compreende todo o desenvolvimento dos pensamentos matemáticos dos estudantes que os levam à solução final. Nesse contexto, há de se considerar o registro dos pensamentos matemáticos dos estudantes para melhor compreensão sobre como se desenvolve a aprendizagem matemática durante a resolução de problemas. Já em relação ao desenvolvimento da criatividade dos estudantes ao longo das atividades de proposição e resolução de problemas, ressalta-se a importância de se incluir o desenvolvimento de aspectos formativos como um dos objetivos para as aulas de Matemática. Por último, destaca-se a contribuição teórica desta pesquisa com a comunidade científica na área da Educação Matemática com relação à investigação do desenvolvimento do pensamento criativo dos estudantes durante a etapa de criação de problemas matemáticos.