Optimal path for the flow of yield stress fluid

Chemin optimal pour l'écoulement du fluide à seuil De nombreuses applications industrielles et environnementales reposent sur une compréhension du comportement des fluides au sein d'un milieu poreux, allant de la remédiation de la contamination des eaux souterraines au stockage du dioxyde de carbone. Les fluides à seuil, qui résistent aux contraintes jusqu'à un certain seuil, présentent à la fois des défis uniques et des opportunités. Les forces capillaires, responsables de la séparation des fluides non miscibles, influencent également de manière significative l'écoulement multiphasique dans les structures poreuses. Cette thèse entreprend une exploration théorique de l'écoulement non linéaire au sein de milieux poreux, dans lesquels ces deux forces contribuent à une rhéologie effective globale en interagissant avec le désordre géométrique à l'échelle des pores. Cette étude examine l'écoulement à l'état stationnaire de blobs de fluide à seuil d'écoulement dans un faisceau de fibres capillaires rempli d'un liquide newtonien, ainsi que l'écoulement d'un seul fluide de Bingham dans un réseau poreux de type arborescent. Nous dérivons des expressions pour le seuil de pression et le débit moyen en fonction de la chute de pression appliquée. Dans les deux cas, la non-linéarité observée découle de l'ouverture séquentielle des chemins d'écoulement avec l'augmentation de la chute de pression. La distribution des seuils de pression liés à ces chemins définit ainsi la loi de débit-pression. Enfin, nous explorons la transition entre un écoulement visqueux et l'apparition de mousse lors du drainage immiscible dans un milieu poreux bidimensionnel. Nous caractérisons cette transition grâce à des simulations numériques utilisant un modèle dynamique de réseau poreux. Nous mesurons la localisation de la transition, le débit global et le gradient de pression local en fonction de la pression globale imposée et du rapport de viscosité. Nous discutons des mécanismes potentiels à l'origine de cette transition, en tenant compte des fluctuations locales du débit, que nous mesurons également et caractérisons. Dans les trois cas étudiés, l'hétérogénéité du milieu poreux émerge comme un facteur déterminant.