Aristote et les intermédiaires mathématiques

La centralité du chapitre A6 dans la composition du livre A de la Métaphysique a été justement soulignée : Aristote ne reconstitue pas ici une philosophie du passé, comme il l’avait fait dans les chapitres précédents, depuis ses origines jusqu’aux Pythagoriciens, mais traite de la philosophie du présent, celle de Platon et de son école, l’Académie, dont il avait été un élève pendant vingt ans. Le texte peut être divisé en trois parties principales : la première (987a29-b14) est une « généalogie » du platonisme classique, celui que l’on retrouve dans les dialogues platoniciens, c’est-à-dire un dualisme ontologique de Formes intelligibles et de corps sensibles liés par une relation, qu’Aristote considère comme obscure et inexpliquée, de participation . La troisième partie (987b18-988a17) expose plutôt une doctrine platonicienne absente des dialogues, c’est-à-dire les causes et principes des Formes intelligibles, l’Un et la Dyade Indéfinie. Mais le passage sur lequel je m’attarderai est plutôt une étape intermédiaire entre la première et la troisième partie, qui introduit, à côté du dualisme ontologique classique de la première partie, des objets intermédiaires (μεταξύ) entre les Formes intelligibles et les corps sensibles, c’est-à-dire les objets des mathématiques (τὰ μαθηματικά) : l’ontologie platonicienne est donc une ontologie triadique . La conclusion du chapitre (988a7-17) résume l’ontologie platonicienne, mais sans mentionner les objets mathématiques. Dans cet essai, je traiterai de deux questions concernant l’ontologie triadique du platonisme, à savoir l’existence intermédiaire des entités mathématiques et ce que signifie être un intermédiaire entre les αἰσθητά et les εἴδη, en particulier la relation entre les objets mathématiques et la sphère des sensibles. La méthode suivie sera celle d’une « lecture lente » du texte, selon la formule proposée par Nietzsche, c’est-à-dire une lecture attentive avant tout aux détails plutôt qu’à l’ensemble du texte.