Search engine for discovering works of Art, research articles, and books related to Art and Culture
Javascript must be enabled to continue!
Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis Studia Mathematica 25 (2025)
View through CrossRef
Abstract
We consider
ℓ
p
-direct sums (1
≤ p < ∞
) and
c
0
-direct sums of countably many normed spaces and find the dual of these spaces. We characterize the support functionals of arbitrary elements in these spaces to characterize smoothness and approximate smoothness, both locally and globally. These results let us answer the Chmieliński, Khurana, and Sain question raised in [4] on the existence of a non-approximately smooth normed space whose every element is smooth. We also characterize Birkhoff-James orthogonality and its pointwise symmetry in these spaces.
Walter de Gruyter GmbH
Title: Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis Studia Mathematica 25 (2025)
Description:
Abstract
We consider
ℓ
p
-direct sums (1
≤ p < ∞
) and
c
0
-direct sums of countably many normed spaces and find the dual of these spaces.
We characterize the support functionals of arbitrary elements in these spaces to characterize smoothness and approximate smoothness, both locally and globally.
These results let us answer the Chmieliński, Khurana, and Sain question raised in [4] on the existence of a non-approximately smooth normed space whose every element is smooth.
We also characterize Birkhoff-James orthogonality and its pointwise symmetry in these spaces.
Related Results
„Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis”. Charakterystyka podserii „Studia Historicolitteraria” i „Studia Linguistica”
„Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis”. Charakterystyka podserii „Studia Historicolitteraria” i „Studia Linguistica”
This paper is dedicated to a scientific reflection on two publishing subseries of Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis - Studia Historicolitteraria and Studia Linguistic...
Solution to algebraic equations of degree 4 and the fundamental theorem of algebra by Carl Friedrich Gauss
Solution to algebraic equations of degree 4 and the fundamental theorem of algebra by Carl Friedrich Gauss
Abstract
Since
Geronimo Cardano
, algebraic equations of degree 4 have been solved analytically. Freq...
Wielki przyjaciel polskich dzieci epoki Pozytywizmu i Młodej Polski (Krzysztof Woźniakowski, Warszawski „Przyjaciel Dzieci” (1861-1915). Próba monografii, Opole: Wydawnictwo Scriptorium, 2025, ss. 308)
Wielki przyjaciel polskich dzieci epoki Pozytywizmu i Młodej Polski (Krzysztof Woźniakowski, Warszawski „Przyjaciel Dzieci” (1861-1915). Próba monografii, Opole: Wydawnictwo Scriptorium, 2025, ss. 308)
Recenzja książki: Wielki przyjaciel polskich dzieci epoki Pozytywizmu i Młodej Polski (Krzysztof Woźniakowski, Warszawski „Przyjaciel Dzieci” (1861–1915). Próba monografii, Opole: ...
Książka w Toruniu i torunianie o książce (Toruński świat książki: miejsca i ludzie, pomniki i dzieła, redakcja naukowa Katarzyna Kluczwajd, Michał Pszczółkowski, Toruń: Stowarzyszenie Historyków Sztuki, 2024, ss. 234)
Książka w Toruniu i torunianie o książce (Toruński świat książki: miejsca i ludzie, pomniki i dzieła, redakcja naukowa Katarzyna Kluczwajd, Michał Pszczółkowski, Toruń: Stowarzyszenie Historyków Sztuki, 2024, ss. 234)
Pozycja Toruński świat książki… zawiera siedem tekstów, w których autorzy zaprezentowali swoje ustalenia związane z różnorodnymi aspektami funkcjonowania książki w Toruniu od pomni...
The difficulties of the transition of the Republic of Moldova. The socio‑economic and cultural premises
The difficulties of the transition of the Republic of Moldova. The socio‑economic and cultural premises
In 1991, a new independent state appeared in Europe – the Republic of Moldova. In the following years, this state went through an extremely complicated period: the 1992 Transnistri...
Romain Gary dans les pas de Conrad… francophonie sublimée ou francophonie déchirée?
Romain Gary dans les pas de Conrad… francophonie sublimée ou francophonie déchirée?
Romain Gary, né à Wilno, se plaisait à se reconnaître comme une sorte de « Conrad français »… mâtiné de Gogol. Il est l’exemple même d’une polyglossie féconde, d’un don des langues...
Jak przekuć kryzys w rozwój? Refleksje nad książką Advances in Information Architecture (Advances in information architecture: the academics. Practitioners Roundtable 2014–2019, edited by Andrea Resmini, Sarah A. Rice, and Bernadette Irizarry, Cham, Switz
Jak przekuć kryzys w rozwój? Refleksje nad książką Advances in Information Architecture (Advances in information architecture: the academics. Practitioners Roundtable 2014–2019, edited by Andrea Resmini, Sarah A. Rice, and Bernadette Irizarry, Cham, Switz
W świecie dynamicznie rozwijających się technologii i rosnącej ilości danych, architektura informacji (Arch.inf.) wydaje się tematem o kluczowym znaczeniu. Mimo to, w ostatnich lat...