Uji Normalitas Pengeluaran Masyarakat Indonesia Tahun 2024 Menggunakan Jarque-Bera Berbasis 2nd-Power Skewness dan Kurtosis

Abstract. One of the essential assumptions in statistical analysis is normality, which underlies many parametric methods. The Jarque-Bera (JB) test is a commonly used method for testing normality based on two indicators: skewness and kurtosis. However, the traditional JB test has limitations, particularly in small sample sizes and its inability to detect deviations in certain non-normal distributions. To address these issues, this study employs a modified version of the JB test that incorporates 2nd-power skewness and kurtosis, using the Asymmetric Power Distribution (APD) framework. This method is more robust for detecting asymmetry, long-tailed distributions, and is effective even with small samples. The objective of this research is to apply the JB test based on 2nd-power skewness and kurtosis to analyze the normality of expenditure data in Indonesia for the year 2024. The results indicate that the data distribution is not normal, as the calculated XAPD value of 9915.54440216 exceeds the critical chi-square value of 5.991 at a 5% significance level. The 2nd-power skewness (B2) value of 0.783933842 indicates a positively skewed distribution, while the 2nd-power kurtosis (K2) value of 2.346402938 suggests a leptokurtic distribution with a sharper peak compared to a normal distribution. Abstrak. Salah satu asumsi penting dalam analisis statistik adalah kenormalan, yang menjadi dasar bagi banyak metode parametrik. Uji Jarque-Bera (JB) merupakan metode yang umum digunakan untuk menguji kenormalan berdasarkan dua indikator utama: skewness (kemencengan) dan kurtosis (keruncingan). Namun, uji JB tradisional memiliki keterbatasan, terutama dalam ukuran sampel kecil dan kurang mampu mendeteksi penyimpangan pada distribusi non-normal tertentu. Untuk mengatasi hal tersebut, penelitian ini menggunakan versi modifikasi dari uji JB yang menggabungkan 2nd-power skewness dan kurtosis dengan pendekatan Asymmetric Power Distribution (APD). Metode ini lebih kuat dalam mendeteksi distribusi yang tidak simetris, memiliki ekor panjang, serta tetap efektif meskipun dengan sampel kecil. Tujuan penelitian ini adalah menerapkan uji JB berbasis 2nd-power skewness dan kurtosis terhadap data pengeluaran masyarakat Indonesia tahun 2024. Hasil analisis menunjukkan bahwa distribusi data tidak normal, ditunjukkan oleh nilai XAPD sebesar 9915.54440216 yang melebihi nilai kritis chi-square sebesar 5.991 pada taraf nyata 5%. Nilai 2nd-power skewness (B2) sebesar 0.783933842 menunjukkan distribusi condong ke kanan, sementara nilai 2nd-power kurtosis (K2) sebesar 2.346402938 menunjukkan distribusi leptokurtik dengan puncak yang lebih runcing dibandingkan distribusi normal.