Eficiência dos métodos de Runge-Kutta de quarta ordem, Dormand-Prince e Bulirsch-Stoer na solução de problemas de valor inicial / Efficiency of fourth order Runge-Kutta, dormand-prince and Bulirsch-Stoer methods in solving initial value problems

Este artigo discute a eficiência dos métodos numéricos de Runge-Kutta clássico de quarta ordem, de Dormand-Prince e de Bulirsch-Stoer, na solução de problemas de valor inicial. Os três métodos foram comparados resolvendo-se um problema da dinâmica de suspensão de um veículo, quando ele passa sobre uma lombada na pista. O problema é descrito por uma equação diferencial ordinária de segunda ordem. Os resultados foram obtidos variando-se o tamanho do passo inicial igualmente para os três métodos e o comportamento da suspensão do veículo em resposta à elevação da lombada foi analisado para cada tamanho de passo. Concluiu-se que é essencial conhecer a natureza do problema a ser resolvido, para escolher adequadamente o método numérico e o tamanho do passo de integração a ser utilizado. Quanto mais alta a ordem do método de integração, maior a possibilidade de usar um tamanho de passo maior com precisão desejada. Portanto, o conhecimento da natureza do problema é fundamental para a escolha do método de solução e do tamanho do passo de integração para se obter resultados adequados.