Conséquences de l’asymétrie et de la compliance des bronches sur les propriétés hydrodynamiques du poumon, applications à la kinésithérapie respiratoire

Le poumon est un organe dont le rôle est de transporter l'oxygène de l’air ambiant vers le sang et d’en extraire le dioxyde de carbone. Il est constitué d’une structure arborescente de bronches, l’arbre bronchique, connecté à une surface d'échange, les acini.Les bifurcations bronchiques sont asymétriques : les bronches se divisent en deux bronches filles de taille différente. La topologie de l’arbre est asymétrique : le nombre de bifurcations nécessaires pour connecter la trachée aux acini est variable. Les bronches ont une paroi déformable (compliance) et leur géométrie dépend de la pression transmurale, i.e. la différence de pression entre les tissus les entourant et l'air y circulant. Ces caractéristiques affectent leurs propriétés hydrodynamiques.En tant qu'interface avec l'air extérieur, il est constamment sous l'afflux de particules externes. Le mucus bronchique joue un rôle protecteur en piégeant ces particules. En temps normal, le mucus est naturellement drainé hors du poumon. Si le mucus stagne dans les bronches, les risques de développement d’infections deviennent élevés. Dans ce cas, de la kinésithérapie respiratoire est souvent prescrite. Les kinésithérapeutes utilisent, entre autres, les forces de cisaillement de l’air pour aider à l’extraction du mucus. Toutefois, les conditions expiratoires qui permettent de mettre le mucus en mouvement ne sont pas clairement établies.Cette thèse est constituée de trois étapes qui nous permettent d’analyser l’influence de l’asymétrie et de la compliance des bronches sur la distribution des contraintes de cisaillement induites par l’air dans les bronches. Nos trois études utilisent une modélisation 0D de chaque bronche. L’hydrodynamique de l’air à l’intérieur de chaque bronche est simplifiée, soit par un écoulement de Poiseuille, soit par un écoulement de « Poiseuille modifié » incluant certains effets inertiels.La première étape consiste à comprendre d’abord la répartition du cisaillement dans un arbre symétrique avec des bronches compliantes. Nous montrons que cette répartition présente un maximum dont la position et l’amplitude sont déterminées en fonction du débit à la trachée et de la pression dans les tissus pulmonaires. Cette étude montre aussi qu’une obstruction partielle « cache » d’autres obstructions plus profondes dans le poumon. La comparaison des résultats avec un cisaillement seuil représentatif du mucus a permis de développer des techniques idéalisées de kinésithérapie visant à l’extraction de mucus.La seconde étape vise à comprendre le lien entre l’asymétrie des bifurcations et l’hydrodynamique dans un arbre fractal et rigide. Nous proposons dans cette partie l’hypothèse que la sélection de l’asymétrie pulmonaire est associée à l’optimisation d’un coût lié à la résistance hydrodynamique de l’arbre, sous une contrainte de volume de l’arbre. Notre analyse permet de proposer un scénario pour expliquer les différences d’asymétrie observée chez les mammifères.Enfin, la troisième étape vise à étudier la distribution des contraintes de cisaillement dans un arbre à bifurcations asymétriques et à bronches déformables. Nous montrons que les distributions du cisaillement dues à un écoulement de Poiseuille dans un arbre à bifurcations asymétrique et symétrique sont comparables. Toutefois, celle du cas asymétrique présente un étalement dans l’arbre distal, et des bronches avec des propriétés similaires peuvent avoir des cisaillements très différents.Ces travaux, basés sur l’alliance des mathématiques, de la physique, de la biologie et de la médecine ont permis d’améliorer notre compréhension à la foi de l’asymétrie des bifurcations bronchiques, de la compliance bronchique et de leurs effets sur l’hydrodynamique de l’air en son sein. En particulier, cela nous a permis de mieux comprendre le rôle du cisaillement de l’air sur l’écoulement du mucus dans les techniques de kinésithérapie.