Partition Diversity in Complex Networks

Diversité des partitions dans les réseaux complexes La diversité des partitions dans les réseaux complexes provient de la coexistence de multiples manières plausibles de regrouper les nœuds, soit en fonction de profils de connectivité similaires dans le réseau, soit à partir d’attributs catégoriels assignés en tant que métadonnées. Cette thèse contribue à appréhender cette diversité en introduisant plusieurs méthodes pour l’exploration, la détection et la quantification de différents types de partitions coexistantes dans les réseaux. Nous proposons tout d’abord le stochastic cross-block model (SCBM), un modèle-étalon permettant de simuler des réseaux où coexistent deux partitions pré-définies, et d’étudier la détectabilité de partitions multiples à l’aide de méthodes de détection à partition unique. Nous développons ensuite un cadre d’inférence bayésienne fondé sur une version microcanonique du SCBM, permettant la détection directe de partitions coexistantes dans un réseau donné, et dont nous montrons les avantages par rapport aux approches standard. Enfin, nous considérons les partitions fondées sur des métadonnées comme une extension naturelle de la diversité des partitions, et introduisons metablox, un outil destiné à quantifier l’alignement entre une partition issue de métadonnées et la structure en blocs d’un réseau ; par le biais de simulations et d’applications empiriques, nous montrons comment cette mesure permet de lier la diversité des partitions structurelles d'un réseau à la diversité des partitions induites par des métadonnées sur ce réseau. Les résultats de cette thèse ouvrent de nouvelles perspectives sur le partitionnement des réseaux, en mettant en lumière la coexistence possible de plusieurs structurations en blocs, et, plus largement, l’incertitude inhérente à la détection de motifs au sein des réseaux complexes.