AGT correspondence for surface operators

Correspondance AGT pour les opérateurs de surface La fonction de partition de théories de jauge supersymétriques avec quatre supercharges sur la sphere à deux dimensions est calculée exactement grâce à la localisation supersymétrique. Pour certaines théories de jauge, les expressions explicites sont égales à des corrélateurs dans la théorie conforme des champs de Toda de dimension deux. Ces égalités trouvent leur place ausein de la correspondance AGT, qui relie des théories de jauge supersymétriques de dimension quatre avec huit supercharges à des corrélateurs de la théorie de Toda. En effet, les théories de jauge à deux dimensions peuvent être insérées le long d’une surface dans une théorie à quatre dimensions, formant ainsi un opérateur de surface à moitié BPS. Une telle insertioncorrespond à l’ajout d’un opérateur local particulier (un opérateur de vertex dégénéré) dans le corrélateur de Toda.Cette correspondance enrichie a plusieurs conséquences. D’une part, les symétries des corrélateurs de Toda impliquent des analogues des dualités de Seiberg et de Kutasov–Schwimmer pour les théories de jauge à deux dimensions avec quatre supercharges. D’autre part, les résultats exacts en théorie de jauge fournissent de nouvelles données dans la théorie de Toda.Cela mène à une proposition concrète pour l’échange de deux opérateurs de vertex semi-dégénérés dans la théorie de Toda, qui contient des informations importantes concernant la S-dualité à quatre dimensions.