Explorer la dynamique quantique : de l'hydrodynamique aux transitions de phase induites par la mesure

Exploring quantum dynamics : from hydrodynamics to measurement induced phase transition Dans cette thèse, nous plongeons dans le monde de la dynamique quantique, dans le but de comprendre les comportements complexes qui se manifestent dans les systèmes quantiques à plusieurs corps et l'émergence des comportements hydrodynamiques. À travers les chapitres, nous simplifions les concepts clés essentiels à la compréhension du fonctionnement des systèmes quantiques. Le Chapitre 1 présente un aperçu des concepts fondamentaux sur les phénomènes émergents dans les systèmes quantiques intégrables et l'hydrodynamique généralisée, qui est essentiel pour comprendre les complexités de la dynamique quantique. De plus, nous proposons une introduction approfondie aux États de Produit de Matrice, qui sont un outil précieux pour simuler efficacement la dynamique quantique dans les systèmes 1D. Dans le Chapitre 2, nous développons un modèle pour décrire la relaxation des hélices de spin en utilisant le cadre de la dynamique hydrodynamique généralisée avec des corrections diffusives et une version modifiée de l'approximation de la densité locale. Notre analyse démontre que ce cadre hydrodynamique reproduit avec précision les dynamiques de relaxation observées expérimentalement. De plus, il prédit le comportement de relaxation à long terme, qui dépasse les échelles de temps accessibles expérimentalement. Notre cadre théorique élucide l'apparition de régimes temporels présentant une diffusion apparemment anormale et met en évidence l'asymétrie entre les régimes d'anisotropie positifs et négatifs à court et à moyen terme. Le Chapitre 3 explore les phénomènes intrigants observés dans le régime de l'axe facile |Δ| ≥ 1, où les états initiaux sans fluctuations magnétiques se relaxent localement vers un état d'équilibre exotique que nous appellerons ensemble généralisé de Gibbs compressé. Au point isotrope, nous avons trouvé un comportement inhabituel qui dépend explicitement de l'état initial. En particulier, pour l'état de Néel, nous avons trouvé des fluctuations étendues et un exposant dynamique super-diffusif compatible avec l'universalité de Kardar-Parisi-Zhang. Pour un autre état initial sans fluctuations, par exemple, l'état produit de singulets de spin, nous avons trouvé une mise à l'échelle diffusive. Dans le Chapitre 4, nous étudions l'évolution temporelle de chaînes de spin quantiques étendues sous surveillance continue en utilisant des états de produit de matrice avec une dimension de liaison fixe, en employant l'algorithme du Principe Variationnel Dépendant du Temps. Cet algorithme produit une évolution non linéaire classique efficace avec une charge conservée, offrant une approximation de l'évolution quantique réelle avec une certaine erreur. Nous constatons que le taux d'erreur présente une transition de phase lorsque la force de la surveillance varie, et cette transition peut être identifiée avec précision grâce à une analyse de mise à l'échelle avec des dimensions de liaison relativement petites. Notre approche permet une détermination numérique efficace des paramètres critiques associés aux transitions de phase induites par la mesure dans les systèmes quantiques à plusieurs corps. De plus, en présence d'une charge de spin globale U(1), nous observons une transition distincte d'affinement de la charge, qui se produit indépendamment de la transition d'entrelacement. Cette transition est identifiée en analysant les fluctuations de charge dans un sous-ensemble local du système sur des périodes de temps étendues. Nos découvertes mettent en évidence l'efficacité de l'évolution temporelle TDVP comme moyen de détecter les transitions de phase induites par la mesure dans des systèmes de dimensions et de tailles variables.Enfin, le dernier chapitre offre un résumé conclusif des résultats et discute des pistes potentielles pour la recherche future.