Vers une entrée dans la géométrie théorique au cycle 4 : construction d'une référence épistémologique et modélisation didactique dans un EIAH

In junior high school, students (11-15 years old) have difficulty entering the theoretical geometry prescribed by the school curriculum. We study these difficulties at the transition from cycle 3 (grades 4 to 6) to cycle 4 (grades 7 to 9) in France, and hypothesise that solving construction tasks that verify certain conditions favours the entry into deductive reasoning. This work is implemented in an IT environment within the framework of the MindMath project. We therefore design implementable didactic models of the knowledge, of the student's geometric activity, of the tasks and of the learning paths.En la escuela secundaria, el primer contacto con la geometría teórica del alumnado de 11 a 15 años tal y como se prevé en el currículum francés provoca ciertas dificultades. Se estudian, en el presente trabajo, estas dificultades en la transición del 3º ciclo (grado 4 a 6) al 4º ciclo (grados 7 a 9) en Francia y formulamos la hipótesis que la resolución de tareas de construcción que verifican ciertas condiciones favorece la entrada en el razonamiento deductivo. Este trabajo se implementa en un entorno informático dentro del proyecto MindMath. Por ello, diseñamos modelos didácticos implementables de conocimiento, de actividad geométrica del alumnado, de tareas y de itinerarios de aprendizaje.Au collège, les élèves (11-15 ans) ont des difficultés à entrer dans la géométrie théorique attendue dans les programmes scolaires. Nous étudions ces difficultés à la transition du cycle 3 (grades 4 à 6) au cycle 4 (grades 7 à 9) et nous faisons l’hypothèse que la résolution de tâches de construction vérifiant certaines conditions favorise l’entrée dans le raisonnement déductif. Ce travail est implémenté dans un EIAH dans le cadre du projet MindMath. Nous concevons donc des modèles didactiques implémentables du savoir, de l’activité géométrique de l’élève, des tâches et des parcours d’apprentissage.