Modelado de la dinámica de poblaciones celulares y tejidos en regeneración

A lo largo de esta tesis abordamos el desafío de comprender los mecanismos que generan patrones espacio-temporales de comportamiento celular asociados al crecimiento y regeneración de tejidos, utilizando herramientas de modelado matemático y simulaciones computacionales. Estudiamos las fluctuaciones temporales en la dinámica celular durante la expansión de tejidos y desarrollamos modelos que permiten describir y predecir estas dinámicas. En particular, construimos un modelo estocástico en tiempo continuo basado en procesos de nacimiento y muerte, que describe cómo las células proliferan o mueren según ciertas probabilidades, y lo contrastamos con un modelo computacional en tiempo discreto. Este enfoque nos permitió identificar tres regímenes dinámicos fundamentales: crecimiento, regresión y homeostasis, caracterizados por la relación entre las tasas de proliferación y apoptosis. Las correlaciones temporales exhibieron comportamientos críticos en el punto de transición entre crecimiento y regresión, revelando similitudes con fenómenos típicos de sistemas fuera del equilibrio. Además, incorporamos elementos del ciclo celular en un modelo no markoviano, donde la probabilidad de división celular depende de la edad de las células. Este modelo nos permitió contrastar los resultados teóricos con datos de simulaciones numéricas, logrando un ajuste satisfactorio que valida la aplicabilidad del enfoque en contextos biológicos reales. También desarrollamos un modelo con estructura espacial, en el cual las células se dividen o sufren apoptosis con probabilidades que dependen de su vecindad. Mediante simulaciones numéricas, calculamos las correlaciones temporales y encontramos que, en este nuevo modelo, se pierde la condición de criticalidad al estar reguladas las tasas de proliferación y muerte por la densidad celular local. Por otro lado, exploramos los mecanismos que regulan el crecimiento celular en sistemas donde este se encuentra restringido, utilizando como modelo el neuromasto del pez cebra \textit{Danio rerio}, conocido por su notable capacidad regenerativa. A través de un modelo celular de Potts, simulamos las interacciones locales entre células y su regulación basada en el contacto celular. Este modelo nos permitió reproducir con éxito la regeneración observada experimentalmente tras diferentes escenarios de ablación, identificando factores clave en la regulación de la proliferación y diferenciación. Los resultados obtenidos en esta tesis ofrecen una visión integradora de los procesos que subyacen al crecimiento y regeneración de tejidos, combinando enfoques teóricos, computacionales y experimentales para avanzar en la comprensión de estos fenómenos fundamentales en la biología del desarrollo.