Estimation and control for resilience in large-scale network systems

Estimation et commande pour la résilience dans les systèmes en réseaux à grande échelle Cette recherche s'inscrit principalement dans le cadre du projet Scale-Freeback du Conseil européen de la recherche (ERC). L'objectif du projet Scale-Freeback est de développer une approche holistique du contrôle invariant d’échelle des systèmes complexes, et d'établir de nouvelles bases pour une théorie traitant des réseaux physiques complexes de dimension arbitraire.Les contributions de cette thèse sont divisées en deux parties:Partie 1: Détection de valeurs aberrantes et estimation d'état dans les systèmes de réseauxPartie 2: Modélisation et contrôle de la mobilité pour la réduction des épidémies dans les réseaux urbains à grande échelleDans la première partie, nous considérons le problème de l'estimation de l'état moyen dans les systèmes de réseau dans lesquels seuls certains états sont mesurés et il existe une valeur aberrante parmi les états non mesurés, qui est si différente des autres états qu'elle affecte la valeur moyenne de manière significative. Nous développons une méthodologie pour détecter la valeur aberrante et pour estimer l'état moyen en excluant la valeur aberrante pour les cas où les matrices du système peuvent être connues ou partiellement inconnues. Notre méthode a également été illustrée sur un système de diffusion thermique.Dans la deuxième partie, nous considérons le problème de la modélisation et du contrôle de la mobilité humaine dans les réseaux urbains de grande échelle. Dans un premier temps, nous fournissons un modèle de mobilité en temps discret basé sur l'offre et la demande qui préserve les propriétés de non-négativité, de limitabilité et de conservation de la masse. Ce modèle capture le mouvement quotidien des personnes entre les résidences et les lieux d'intérêt tels que les lieux de travail, les écoles, les hôpitaux, les cinémas, etc. appelés destinations, en utilisant des horaires et des profils d'accès qui permettent également d'imposer des restrictions à la mobilité. Nous avons également construit le réseau de mobilité à grande échelle de la ville métropolitaine de Grenoble en utilisant les informations disponibles publiquement pour répondre aux questions suivantes : "où les gens se déplacent-ils ?" "quand se déplacent-ils?" et "combien de personnes se déplacent ?". Deuxièmement, puisque dans le modèle la mobilité peut être contrôlée en utilisant un paramètre de contrôle qui règle les capacités des destinations, nous exploitons ce contrôle pour l’atténuation d’épidémies. En utilisant un modèle intégré pour l'épidémie et la mobilité en temps discret, nous fournissons des solutions à un problème de contrôle optimal, afin de concevoir des politiques de contrôle de la mobilité qui maximisent l'activité économique d'une zone urbaine en ajustant les capacités de fonctionnement des destinations de différents types en utilisant des entrées de commande et en maintenant les infections totales dans la zone bornées avec une application au réseau de mobilité de la métropole de Grenoble. Enfin, nous avons également développé une plateforme de simulation en ligne appelée GTL-Healthmob, qui vise à visualiser le mouvement de la population, à simuler la propagation des épidémies et à optimiser les restrictions de mobilité pour limiter la propagation de l'épidémie dans la métropole grenobloise en prenant différents paramètres de contrôle de l'épidémie et de la mobilité des utilisateurs et en montrant les résultats en termes de graphiques et de heat map superposées à la carte de la métropole.