Turbulent complex flows reconstruction via data assimilation in large eddy models

Reconstruction d’écoulements turbulents complexes par assimilation de données images dans des modèles grandes échelles L'assimilation de données en tant qu'outil pour la mécanique des fluides a connu une croissance exponentielle au cours des dernières décennies. La possibilité de combiner des mesures précises mais partielles avec un modèle dynamique complet est précieuse et a de nombreuses applications dans des domaines allant de l'aérodynamique, à la géophysique et à l’aéraulique. Cependant, son utilité reste limitée en raison des contraintes imposées par l'assimilation de données notamment en termes de puissance de calcul, de besoins en mémoire et en informations préalables. Cette thèse tente de remédier aux différentes limites de la procédure d'assimilation pour faciliter plus largement son utilisation en mécanique des fluides. Un obstacle majeur à l'assimilation des données est un coût de calcul prohibitif pour les écoulements complexes. Une modélisation de la turbulence à grande échelle est intégrée à la procédure d'assimilation afin de réduire considérablement la coût de calcul et le temps requis. La nécessité d'une information volumétrique préalable pour l'assimilation est abordée à l'aide d'une nouvelle méthodologie de reconstruction développée et évaluée dans cette thèse. L'algorithme d'optimisation reconstruit les champs 3D à partir d'observations dans deux plans orthogonaux en exploitant l'homogénéité directionnelle. La méthode et ses variantes fonctionnent bien avec des ensembles de données synthétiques et expérimentaux fournissant des reconstructions précises. La méthodologie de reconstruction permet également d’estimer la matrice de covariance d’ébauche indispensable à un algorithme d’assimilation efficace. Tous les ingrédients sont combinés pour effectuer avec succès l'assimilation de données variationnelles d'un écoulement turbulent dans le sillage d'un cylindre à un nombre de Reynolds transitoire. L'algorithme d'assimilation est validé pour des observations volumétriques synthétiques et est évalué sur des observations expérimentales dans deux plans orthogonaux.