Génération interactive de maillages hexaédriques structurés par blocs

Les codes de simulation numérique reposant sur des méthodes de type éléments et volumes finis requièrent de discrétiser le domaine étudié – par exemple une pièce mécanique telle qu’un moteur, une aile d’avion, une turbine, etc. – à l’aide d’un maillage. En dimension 3, un maillage est un ensemble composé d’éléments volumique simples, le plus souvent des tétraèdres ou des hexaèdres, qui partitionnent le domaine d’étude. Le choix de tétraèdres ou d’hexaèdres est principalement dicté par l’application (interaction fluide-structure, hydrodynamique, etc.). Si la génération automatique de maillages tétraédriques est un processus relativement maîtrisé aujourd’hui, générer des maillages hexaédriques est toujours un problème ouvert. Ceci est problématique pour les applications qui justement nécessitent impérativement des maillages hexaédriques puisque leur génération se fait de façon semi-automatique, ce qui peut prendre plusieurs semaines à plusieurs mois de temps ingénieur ! Alors que le temps consacré au processus de simulation numérique à proprement parler tend à diminuer du fait de la puissance des machines utilisées, le goulot d’étranglement est désormais dans la préparation des données, à savoir obtenir un modèle de CAO adapté au calcul, puis en générer un maillage.C’est dans ce contexte que s’inscrit la thèse proposée en suivant une approche hybride mêlant :1. Le développement d’algorithmes (semi)-automatiques pour générer et modifier des maillages hexaédriques structurés par blocs ;2. La mise en place d’un logiciel graphique interactif dédié à la manipulation de structures de blocs. Les mécanismes d’interaction seront en outre utilisés pour guider les algorithmes dans leurs prises de décision, que ce soit à l’initialisation (critères à apposer sur des entités particulières de CAO) ou en cours d’algorithme (décision entre plusieurs options sur lesquelles l’algorithme ne peut se prononcer seul).L’objectif de cette thèse n’est donc pas de fournir une solution automatique universelle, ce qui semble inatteignable actuellement, mais plutôt de réduire le temps ingénieur consacré à la génération du maillage en fournissant des outils plus adaptés. Dans cette optique, nous proposons de placer l’étude dans le prolongement de [LED10, KOW12, GAO15, GAO17], où est considéré le problème de simplification et d’enrichissement de maillages hexaédriques par insertion et suppression de couches de mailles. Dans tous ces travaux, les algorithmes proposés sont des algorithmes simples de type « glouton » où le maillage est modifié pas à pas pour converger vers une solution finale Ef : A chaque étape Ei, on fait l’hypothèse que la « meilleure » solution Ef sera obtenue en faisant le choix « optimal » pour Ei. Or en recherche opérationnelle, une telle approche est connue comme perfectible dès lors que le problème d’optimisation traité est non linéaire. L’idée est donc d’utiliser des approches usuelles en recherche opérationnelle et plus spécifiquement des systèmes multi-agents, couplées à des outils interactifs, pour permettre la génération de structures de blocs sur des CA0 complexes.