Analisis Harga Opsi Beli Tipe Eropa dengan Metode Antithetic Variate dari Monte Carlo

Stock options is one of the derivative products of stocks. The purpose of this study is to analyze the price of European type call options using the antithetic variate method from Monte Carlo. The data used is the daily closing price of Apple Inc shares for the period October 1, 2020 to September 30,2021. The steps taken are to determine the parameters used, calculate the stock return value, average, variance and volatility of stock returns, generally data that is normally distributed. Then simulate stock prices using the data that has been generated, calculates the payoff value, the price of the European type of call option and the standard error value. The result shows that for the Monte Carlo method, a call option price of $17,523 in the 50.000th simulation, while the antithetic variate method of Monte Carlo obtained a call option price of $17,387 in the 100th simulation. In other words, the standard error of the antithetic variate method from Monte Carlo is smaller than the Monte Carlo method with the assumption of a minimum standard error of 0,050.Keywords: Monte Carlo Simulation,  Stock Option, Variance Reduction Technique. AbstrakOpsi saham merupakan produk derivatif dari saham sebagai salah satu alternatif investasi. Tujuan dari penelitian ini adalah menganalisis harga opsi beli tipe Eropa menggunakan antithetic variate dari Monte Carlo. Data yang digunakan yaitu harga penutupan saham harian Apple Inc periode 01 Oktober 2020 sampai dengan 30 September 2021. Langkah-langkah yang dilakukan adalah menentukan parameter yang digunakan, menghitung nilai return saham, rata-rata, variansi dan volatilitas dari return saham, membangkitkan data yang berdistribusi normal. Kemudian mensimulasikan harga saham menggunakan data yang telah dibangkitkan, menghitung nilai payoff, harga opsi beli tipe Eropa dan nilai standard error. Berdasarkan hasil perhitungan dengan metode Monte Carlo, diperoleh harga opsi beli sebesar $17,523 pada simulasi ke-50.000, sedangkan metode antithetic variate dari Monte Carlo diperoleh harga opsi beli sebesar $17,387 pada simulasi ke-100. Dengan kata lain, standard error metode antithetic variate dari Monte Carlo lebih kecil dibandingkan metode Monte Carlo dengan asumsi standard error minimumnya sebesar 0,050.