Classical and quantum description of plasma and radiation in strong fields

Description classique et quantique des plasmas et de la radiation en champ fort Avec l’avancée de la nouvelle génération de lasers petawatt, il va devenir de plus en plus important d’étudier l’électrodynamique quantique en champ fort. Cette étude peut servir être vue soit comme un nouveau régime non perturbatif pour étudier la physique au delà du modèle standard, soit pour mieux comprendre certains phénomènes astrophysiques (tels que les magnetars), ou encore en tant que phénomène dominant dans l’interaction laser plasma à de telles intensités. Cependant, dans tous ces cas, les système à considérer est, non pas une particule unique comme souvent considéré en électrodynamique quantique pure, mais une collection de telles particules (soit des faisceaux d’électrons ou de photons, soit des plasmas de pairs, etc.). Il est par conséquent important de comprendre comment le comportement d’une particule unique affecte l’état global du système, et en particulier la forme de la fonction de distribution électronique et du champ rayonné. C’est sur ces points que ce travail est centré. Le manuscrit est organisé comme suit : Dans le chapitre 2, on introduit les bases de l’électrodynamique classique, démontre tous les résultats et définit toutes les notations qui seront utiles dans le reste de la thèse. On explique pourquoi une particule accélérée rayonne et calcule le champ rayonné par un électron ultra-relativiste. On montre que ce champ suit le spectre synchrotron. Quand l’énergie rayonnée par l’électron n’est plus négligeable, la radiation émise va rétroagir sur la trajectoire de la particule elle-même. On parle de réaction au rayonnement. On démontre ensuite l’équation de Lorentz-Abraham-Dirac (LAD) qui décrit le mouvement d’un électron en tenant compte de la réaction au rayonnement (RR). On montre que cette équation présente des solutions non physiques et on en déduit l’équation de Landau-Lifshitz, que l’on va utiliser pour décrire la réaction au rayonnement dans le reste de ce travail. On considère ensuite la solution de l’équation de LL dans des situations simples telles que le mouvement dans une ondes plane ou dans un champs magnétique uniforme et constant. Le régime classique dominé par la radiation est ensuite décrit et la limite de validité de la description classique analysée. Chapitre 3 : quand le paramètre quantique de l’électron est de l’ordre de l’unité, les photons émis peuvent avoir une énergie proche de celle de l’électron rayonnant. Dans ce cas, la réaction au rayonnement ne peut plus être traitée classiquement. Dans ce chapitre, on présente les bases de l’électrodynamique quantique, qui est le cadre dans lequel ces effets quantiques peuvent être calculés. On dérive les états de Volkov qui prennent en compte exactement le couplage entre l’électron et le champ fort externe. Ces états sont utilisés dans la représentation de Furry afin de calculer les différents processus d'électrodynamique quantique tels que la diffusion Compton non-linaire ou le processus de Breit-Wheeler. La section efficace de ces processus est ensuite analysée. Chapitre 4 : jusqu’à présent, la description de la radiation concernait une particule unique. Ici, on introduit l’équation de Vlasov qui décrit l’évolution de la fonction de distribution d’un ensemble de particules. On montre ensuite comment modifier cette équation afin de prendre en compte la RR classique et quantique. La résolution numérique de ces équations, ansi que les équations de Maxwell est ensuite décrite, en particulier à travers la très connue boucle PIC. On décrit ensuite comment modifier cette boucle PIC classique pour incorporer la RR, en particulier à travers l’utilisation d’un module Monte-Carlo. Chapitre 5 : on présente l’état de l’art de la RR dans notre communauté et une brève introduction de la partie 2 de cette thèse où l’on reporte la plupart des résultats originaux. Chapitre 6 : après un bref rappel de l’équation de LL, qui décrit la RR en électrodynamique classique, on revient sur les propriétés de la radiation quantique de l’électron [...]